y=ArCtAn[x+√(1+x^2)]的导数

y=arctan[x+√(1+x^2)] y' =[ 1/{ 1+[x+√(1+x^2)]^2 }] .[x+√(1+x^2)]' =[ 1/{ 1+[x+√(1+x^2)]^2 }] .[1 +x/√(1+x^2)]

y=arctan[x+√(1+x^2)] 那么求导得到 y'= 1/ { 1+[x+√(1+x^2)]^2 } * [x+√(1+x^2)]'= 1/[1+x^2+2x √(1+x^2) +1+x^2] * [1 +x/√(1+x^2)]= 1/2 *1/[1+x^2+x √(1+x^2)] * [x+√(1+x^2)] /√(1+x^2)= 1/2 *1/ [x+√(1+x^2)] * [x+√(1+x^2)] /(1+x^2)= 1/ 2(1+x^2) 就是你要的答案

首先y=arctan x的导数为: 1/(1+x^2) 直接对y=(arctan x)/(1+x^2)用分式的定义求导:y'=(1-2xarctan x)/((1+x^2)^2) ok?

正常求导,后面加上dx就可以了dy=x/[(1+1+x^2)根号(1+x^2)]dx打公式有点费劲,希望帮到你……

2arctan(x+√(1+x)求导=2[1+x/√(1+x)]/{1+[x+√(1+x)]}=2[1+x/√(1+x)]/[2+2x+2x√(1+x)]=[x+√(1+x)]/{[(1+x)+x√(1+x)]√(1+x)}=[x+√(1+x)]/{[√(1+x)+x](1+x)}=1/(1+x)不好意思,救出是这个1/(1+x),不是你所说的(1+x)

复合函数的导数用链式法则 这里u=x/2 y=arctan(u) 所以y=(arctanu)'*u'=1/(1+u)*(x/2)'=1/(1+x/4)*(1/2)

y=xarctan(x+1)y'=arctan(x+1)+x*1/(1+(x+1))*2x=arctan(x+1)+2x/(1+x^4+2x+1)=arctan(x+1)+2x/(x^4+2x+2)

dy={arctan[(1-x^2)/(1+x^2)]}'dx={1/(1+[(1-x^2)/(1+x^2)]^2)}x{[(1-x^2)/(1+x^2)]}'化简得dy=[-2x/(1+x^4)]dx 耐心计算(1-x^2)/(1+X^2)的导数和化简一下就可以了

y'=2xarctan x+(1+x^2)/(1+x^2)=2xarctan x+1 y''=2arctan x+2x/(1+x^2) dy=[2xarctan x+(1+x^2)/(1+x^2)]dx

y=arctan√(1-x^2)那么y'= 1/(1+1-x^2) * √(1-x^2) '=1/(2-x^2) * (-2x) /2√(1-x^2)= -x /[(2-x^2)*√(1-x^2)]

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