y x∧sinx求导

y=x^sinx 两边取对数 lny=ln(x^sinx)=sinx*lnx 然后两边对x求导 (注意y是关于x的函数,所以lny其实是一个复函数)(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx /x 即 y'/y=cosx*lnx+sinx/x 祝楼主学习进步,不懂继续追问

y=x^sinx取对数,lny=sinx*lnx再求导,1/y*y'=cosx*lnx+sinx/x,y'=y(cosx*lnx+1/x*sinx)=(cosx*lnx+1/x*sinx)*x^sinx

对于y=x^sinx两边取自然对数,得lny=lnx^sinx→lny=sinxlnx.再两边求导数,可得(1/y)y'=(sinx)'lnx+sinx(lnx)'→(1/y)y'=cosxlnx+sinx(1/x)→y'=y[cosxlnx+(1/x)sinx],即y'=x^(sinx)[cosxlnx+(1/x)sinx].

lny=sinx●lnx两边同时对x求导1/y●y'=cosx●lnx+sinx/x∴ y'=y(cosx●lnx+sinx/x)=x^sinx(cosx●lnx+sinx/x)

y=x^sinx 二边同时取对数,lny=sinx*lnx 再对X求导,1/y*y'=cosx*lnx+sinx/x,y'=y(cosx*lnx+1/x*sinx)=(cosx*lnx+1/x*sinx)*x^sinx

不对的,应该是这样的:y=x^sinx二边同时取对数,得到:lny=sinxlnx再对x求导得到:y'*1/y=cosxlnx+sinx*1/x即y'=y[cosxlnx+sinx/x]=x^sinx(cosxlnx+sinx/x)

先取自然对数lny=sinxlnx两边对x求导得y'/y=cosxlnx+sinx/xy'=(cosxlnx+sinx/x)y=(cosxlnx+sinx/x)*x^sinx

:应用对数求导法 lny=sinx*lnx 上式两端对x求导 y'/y=cosx*lnx+(sinx)/x y'=y(cosx*lnx+(sinx)/x)=(x^(sinx))*(cosx*lnx+(sinx)/x)

不对的,应该是这样的:y=x^sinx二边同时取对数,得到:lny=sinxlnx再对x求导得到:y'*1/y=cosxlnx+sinx*1/x即y'=y[cosxlnx+sinx/x]=x^sinx(cosxlnx+sinx/x)

lny=sinxlnx对x求导(1/y)*y'=cosxlnx+sinx*1/xy=x^(sinx)所以y'=x^(sinx)(cosxlnx+sinx/x)

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