y sin3x的导数

用链式法则(t=3x)将sint和3x的导数相乘y'=3COS3x

y=x^2sin3x y'=2xsin3x+x^2cos3x*3 y'=2xsin3x+3x^2cos3x y''=2sin3x+2xcos3x*3+3x(2xcos3x+x^2(-sin3x)x3) y''=2sin3x+6xcos3x+6xcos3x-3x^2sin3x y''=(2-3x^2)sin3x+12xcos3x

((sin3x)^2)'=((1-cos6x)/2)'=3sin 6x 因为(sin t)^2=(1-cos 2t) /2

复合函数求导,令3x=u,那么就是cosu,求导:cosu对u求导,然后u对x求导,结果相乘.也就是:cos3x*3

解:因为y=cosx的n阶导数为y^(n)=cos(x+nπ/2) 所以y=cos3x的n阶导数为y^(n)=3^ncos(3x+nπ/2)

(Sin3x)'=(Cos3x)(3x)'=3Cos3x.

y=sin3xy'=3cos3x

这个是复合函数,把它看成y=sing(X) △ 和g(X)=3x ◇ 然后分先对△求导在乘上◇的导 △求导得,y=-cosx ◇求导得g(x)=3 最终得y=-3cosx

3cos3x 假设3x=u (sin3x)'=(sinu)'=u'乘以cosu=3cos3x

解:y'=(sin3x)^2=2cos3x*3=6cos3x

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