y ln 1 x 的n阶导数

设y=ln(1-x)y'=-1/(1-x)y''=-1/(1-x)y'''=-2/(1-x)y^(4)=-3!/(1-x).y^(n)=-(n-1)!/(1-x)希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)y''=-1*(1+x)^(-2)y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)

你好!等于 n乘以 ln(1+x) 的(n-1)阶 乘以1/(1+x) 如有疑问,请追问.

一个一个求:y' =(x+1)^(-1) =[(-1)^(1-1)](1-1)!(x+1)^(-1) y'' =-1(x+1)^(-2) =[(-1)^(2-1)] (2-1)!(x+1)^(-2) y''' = 2(x+1)^(-3) =[(-1)^(3-1)] (3-1)!(x+1)^(-3) y4阶导=-6(x+1)^(-4) =[(-1)^(4-1)] (4-1)!(x+1)^(-4) ………… yn阶导=[(-1)^(n-1)] (n-1)!(x+1)^(-n)

∵y′=1 1+x ;y″=?1 (1+x)2 ;y″′=(?1)21?2 (1+x)3 ;∴y(n)=(?1)n?1(n?1)! (1+x)n

一阶导数=(x-1)^(-1)二阶导数=-(x-1)^(-2)三阶导数=2(x-1)^(-3)得出通式,(-1)^(n+1)*(n-1)!*(x-1)^(-n)

%代码如下-------------------------------------------------------------------------- n=1; %n阶导数 syms x; y=log(x+1); %MATLAB中 ln(x)=log(x) diff(y,n) 答题不易,望采纳

y'=-1/(1-x)y"=-1*(-1)/(1-x)=1/(1-x)y'''=2(1-x)*(-1)/(1-x)^4=-2/(1-x)所以y(n)=[(-1)^n]*[(n-1)/(1-x)^n]

乘法法则y=(x+1) ln(x+1)y'=(x+1)' ln(x+1)+(x+1)[ln(x+1)]' =ln(x+1)+1

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