y F 2x 则y的导数

函数f(x)可导,则其导函数为f'(x) y=f(2x)的导函数可以用复合函数求导的方法来求解 y'=[f(2x)]'=f'(2x)*(2x)'=2f'(2x) 其中f'(2x)就是用2x替换f'(x)中的x所得的函数

y'=2f'(2x),y''=2x2f''(2x).这是复合函数求导原则,举例f(a(X))的导数为f'(a(X))乘以a'(X)

y=f(sin2x)的导数*sin2x的导数*2x的导数 =f(sin2x)的导数*cos2x*2 完毕

应该是4倍的f(2x)的二阶导数吧,就是把f(x)的二阶导数里的x全部换成2x,然后再在前面乘以4 即y''=4f''(2X)

-6sin3x (用复合函数求导法则即可)

一阶导:2xf'(x)2阶导:2f'(x)+2xf“(x)(2x)=2xf'(x)+4xf“(x)

令2x+1=t,先对y=f(t)求导,再对t求导,这是复合函数的链式求导法则,得答案为2f'(2x+1)

y=f(2^(-x))y'=f'[2^(-x)]*[2^(-x)]'=f'[2^(-x)]*2^(-x)*ln2*(-x)'=-f'[2^(-x)]*2^(-x)*ln2

解y=f(-x) 则y'=[f(-x)]'=f'(-x)(-x)'=-f'(x)

令f(f(x))=u,u可导从而y'=f'(u)u',其中f'(u)是对f(f(x))这个整体求导数u'=f'(f(x))f'(x)所以y'=f'(f(f(x)))f'(f(x))f'(x)

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