y Cos ArCtAnx 的奇偶性

f(x)=arctanx f(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x) 所以,函数制为奇函数 判断函数奇偶性的基本就是判断f(x)与f(-x)是相等(偶函数)、zhidao相反(奇函数)、还是没有特定关系(非奇非偶)

解: x取任意实数,cosx恒有意义 -1≤cosx≤1,而tanx在x∈[-1,1]时恒有意义 函数定义域为r,关于原点对称. 令f(x)=y=tan(cosx) f(-x)=tan[cos(-x)]=tan(cosx)=f(x) 函数是偶函数.

解的过程如下: 令y=arctanx,则y∈(-π/2,π/2) 则x=tany,由(secy)^2=1+(tany)^2 可得(secy)^2=1+x^2 而cosy=1/secy 得cosy=±1/√(1+x^2), 因为y∈(-π/2,π/2) 所以取cosy=1/√(1+x^2) 再将y=arctanx代入即得 cos(arctanx)=1/√(1+x^2)

首先 奇函数的定义 定义:设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=-f(x),则这个函数叫做奇函数.所以解这道题 应该是 首先设定义域内为D,取定义内中任意一x,x∈D f(x)=y=arcsinx 那么f(-x)=arcsin(-x)=-arcsinx=-f(x) 故y=arcsinx是奇函数

反正弦、反正切函数是奇函数,反余弦、反余切函数是非奇非偶函数.y=arcsinx,定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2],奇函数,单调递增.y=arccosx,定义域[-1,1],值域[0,π],非奇非偶函数,单调递减.y=arctanx,定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),奇函数,单调递增.y=arccotx,定义域(-∞,+∞),值域(0,π),非奇非偶函数,单调递减.

arctanx是奇函数 ∵ tan(-x)=-tanx ∴arctan(-x)=-arctanx

(1)由f(-x)=ln[(-x)+√(-x)+1)]=ln[(-x)+√(x+1)][(-x)-√(x+1)]/[(-x)-√(x+1)]=ln[-1/[(-x-√(x+1)]=ln1/[(x+√(x+1)]=-ln[(x+√x+1)]=-f(x),∴y=f(x)是奇函数.注意根号中的x是平方,否则是非奇非偶函数.(2)由y=cosx是偶函数,∴y=cosx还是偶函数.(3)由y=sinx是周期函数,T=2π,y=xsinx不是周期函数.(4)-π/2

解:cosx有意义,x可取任意实数arcsinx有意义,-1≤x≤1函数定义域为[-1,1]令f(x)=y=arcsinx-cosx+1f(-x)=arcsin(-x)-cos(-x)+1=-arcsinx-cosx+1f(x)+f(-x)=-2cosx+2,不恒为0,函数不是奇函数f(x)-f(-x)=2arcsinx,不恒为0,函数不是偶函数函数是非奇非偶函数.

f(x)=y=(1+sinx+cosx)/(1-cosx-sinx) =-sin2x 所以 f(-x)=sin2x 故有 f(x)+f(-x)=0 为奇函数 f(x)=y={cos平方(x+π/2)cosx/2}

以上ABC都对,但没有最值 它的值域是(-π/2,π/2) 如果不懂,请追问,祝学习愉快!

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