x分之一的导数

X分之一即X -1次方,它的导数就是-1*X^(-2) x^n的导数就是n*x^(n-1) 那么现在对 -1/x求导,即[-x^(-1)]= -(-1)* x^(-1-1)= x^(-2)=1/x^2 所以-1/x的导数是1/x^2

y=1/x=x^(-1) ①直接用公式:y'=(-1)x^(-1-1)=-1/x ②用导数定义求:y'=lim(Δx→0)[1/(x+Δx)-1/x]/Δx=lim(Δx→0)[(x-x-Δx)/(x+Δx)x]/Δx=-1/x

-1/x2

x分之1的导数:-1/x^2.具体计算过程如下:y=1/x=x^(-1)y'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2扩展资料:商的导数公式:(u/v)'=[u*v^(-1)]'=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u=u'/v - u*v'/(v^2)通分,易得(u/v)=(u'v-uv')/v常用导数公式:

-1/x

X分之一即X -1次方,它的导数就是-1*X^(-2)

y=x^(1/x) 两边取对,有:lny=(1/x)lnx,xlny=lnx 两边求导,得:lny+xy′/y=1/x 将y=x^(1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]1-lnx) 当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.

求导如下:y=√1/x=1/√x=x^(-1/2) 所以:y'=(-1/2)x^(-3/2).

y=x^(1/x)ny=lnx/x所以(1/y)*y'=(1/x*x-lnx)/x所以y'=x^(1/x)*(1-lnx)/x

解: f(x)` =1/x^2 = x^(-2) 则:f(x) =- x^(-1) = -1/x

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