x的n次方加一

x^n+1=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-3)-.±1] 【最后一项根据n的奇偶确定】

当n为偶数的时候,在实数范围内不能分解;当n为奇数的时候,实数范围内分解为:x^n+1=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)-.+1]

解x的n次方*(x的n+1次方-x的n次方+x的n-1次方+1)=x^n*x^(n+1)-x^n*x^(n)+x^n*x^(n-1)+x^n=x^(2n+1)-x^(2n)+x^(2n-1)+x^n

当n为偶数的时候,在实数范围内不能分解;当n为奇数的时候,实数范围内分解为:x^n+1=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)-..+1]

x的n次方-1=(x-1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+x的2次方+x+1) 总之就是(x-1)*(x的降幂排列相加+1)

一般来说,如果n为奇数,x^n + 1 = (x + 1) (x^(n-1) - x^(n-2) + - x +1),这是一个典型的因式分解,是根据等比数列(-x)^(n-1)前n项和公式推来的 但其实同样的,对于偶数的n,x^n - 1 = (x + 1) (x^(n-1) - x^(n-2) + + x -1),这是

x^n-1可分解为(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+…+x+1],应用的话,比方说解方程x^3-1=0可分解为(x-1)(x^2+x+1)=0

(x^n)*x

只有:x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+.+1)

(1+x)的N次方=C(n,n)+C(n,n-1)x^1+C(n,n-2)x^2+………+C(n,2)x^(n-2)+C(n,1)x^(n-1)+C(n,0)x^n

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