x lnE的函数图像

函数f(x)=x/lnx 定义域为:x>0且x≠1,求一阶导f'(x)=(lnx-1)/lnx 零点x=e,左-右+,为极小值点.极小值f(e)=e;0<x<1时,f'(x)<0 x>1,递增.求二阶导f''(x)=(2-lnx)/(xlnx)【楼上写错了】,当x=e时为零点,x>e为上凸,1<x<e下凸,0<x<1上凸,,,注意1是一个渐近线分界点鸭!!!然后根据增减性和凹凸性可大致画出啦~~~

f(x)=xx图像定义域x>0零点(1,0)导数为0点:f'(x)=x+1=0(1/e,-1/e)单调性x∈(x,1/e)递减x∈(1/e,∞)递增二阶导数为0点:f''(x)=1/x=0不存在 图和楼下一样,从递减到递增变化的那点是(1/e,-1/e)

y=x/log(x)的图像

ln(1/x)=ln(x^-1)=-ln(x)也就是把ln(x)的图像关于x轴对称

单调递增,过(1,0),全在y轴右侧.图象向上凸,向上直到正无穷,向下直到负无穷.你去下个几何画板来看吧!

f(x)=xlnx f'(x)=lnx+x*1/x=lnx+1 f(e)=elne=e f'(e)=lne+1=2 故切线方程是y-e=2(x-e) 即有y=2x-e

令f(x)=xln|x|,易知f(-x)=-xln|-x|=-xln|x|=-f(x),所以该函数是奇函数,排除选项B;又x>0时,f(x)=xlnx,容易判断,当x→+∞时,xlnx→+∞,排除D选项;令f(x)=0,得xlnx=0,所以x=1,即x>0时,函数图象与x轴只有一个交点,所以C选项满足题意.故选:C.

不识庐山真面目,只缘身在此山中.化简一下,真相大白于天下.x>0,x≠11/lnx=lne/lnx=logx(e)y=x^(1/lnx)=x^(logx(e))=e,(对数恒等式)x>0,x≠1图象是平行于x轴且与x轴的距离等于e的一条开射线在第1象限部分,剔去点(1,e)

f(x)=ln|x|/x是奇函数,所以只要考虑右半平面就行当x>0,f(x)=lnx/x思路:1、求导数f'(x)获取单调区间2、求二阶导数f''(x),获取单调区间上的凹凸性3、求f(x)的渐近线,x->0,f(x)->-∞;x->

描点画,这时个关于Y轴对称的图像,你先在Y轴右边,任意选两坐标画上,然后连接,最后你根据对称性,在Y轴左边画上,和右边的对称即可.

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