sinx的4次方等于

(sinx)^4= [(sinx)^2]^2 =(1-cos2x)^2/4 =1/4-1/2cos2x+(cos2x)^2/4 =1/4-1/2cos2x+1/4*1/2*(1+cos4x) =3/8-1/2cos2x+1/8cos4x

(sinx)^4= (sinx^2)^2= ((1 - cos2x)/2)^2= (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4= 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)= (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8 ∫ (sinx)^4dx= ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx= ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ (3/8)dx= (1/32)∫ cos4xd4x - (1/4)∫

(1)先求 S(sin2x)^2dx=x/2-(1/4)sina2xcos2x S(sin2x)^2dx=-(1/2)Ssin2xdcos2x=-(1/2){ sin2xcos2x-2Scos2xcos2xdx}=-(1/2){sin2xcos2x-2S(1-(sinx)^2)dx}=-(1/2)sin2xcos2x+S(1-(sinx)^2)dx=-(1/2)sin2xcos2x+x-S((sinx)^2)dx S(sin2x)^2dx=-(1/4)sin2

因为sinx=(1-cos2x)/2 所以(sinx)^4=(1-2cos2x+cos2x)/4 而cos2x=(1+cos4x)/2 所以∫(sinx)^4dx=∫[1/4-(cos2x)/2+1/8+(cos4x)/8]dx=∫3/8 dx-∫(cos2x)/4 d(2x)+∫(cos4x)/32 d(4x)=3x/8-(sin2x)/4+(sin4x)/32+C

sin^4x=(sinx)=[(1-cos2x)/2]=(1-2cos2x+cos2x)/4 所以 周期为 2π/2=π.

x^4求导之后是4x^3,sinx求导之后是cosx,两者相加就行了.答案是y=4x^3+cosx

∵∫(sinx)^4dx=∫[(1-cos(2x))/2]dx =∫[(1-2cos(2x)+cos(2x))/4]dx =∫[(1-2cos(2x)+(1+cos(4x))/2)/4]dx =∫[3/8-cos(2x)/2+cos(4x)/8]dx =3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数) ∴3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数)的导数是sinx的4次方.

原式=sinx*sinx=sinx*(1-cosx)=sinx-sinxcosx=0.5*(1-cos2x)-0.25sin(2x)=0.5*(1-cos2x)-0.25*0.5(1-cos4x)=0.375-0.5cos2x+0.25cos4x后面的就不用说了吧

中间是个减号吧 选C sinx的四次方+cosx的四次方=(sinx的平方+cosx的平方)^2-2sinx的平方*cosx的平方 =1-(sin2x)^2/2=(3+cos4x)/4 选B

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