sinx的导数

根据导数的定义,有:(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x) =[cosx*△x]/(△x) =cosx,得证这里用到了lim(△x→0)cos(△x)=cos0=1和当△x→0时sin△x→△x

(sinx)'=cosx 解析:(sinx)'=limf(x)(x→0)=lim[sin(x+x)-sin(x)]/x=lim2cos(x+x/2)sin(x/2)/x=lim[cos(x+x/2)]●[sin(x/2)/(x/2)]=cos(x+0)●1=cosx PS:使用了重要极限:x→0时,limsinx/x=1

cosx 用定义(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)'=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限,当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)'=cosx.

1/sinx的导数=[(sinx)^-1]'=-[(sinx)^-2]*(sinx)'=-cosx/(sinx)^2=-cotx/sinx有不明白的地方再问哟,祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

(sin x)^2'=sin 2x(sin x^2)'=2x*cos x^2 通常把(sin x)^2写成 sin^2 x 如果sinx平方指的是sin x^2,那么导数是不一样的.

cosx

[x-sin2x/2]/2=x/2-sin2x/4的导数是sinx的平方(sinx)^2=(1-cos2x)/2 因为[x-sin2x/2]′=1-cos2x 所以(sinx)^2可以是[x-sin2x/2]/2=x/2-sin2x/4的导数(加任意常数不影响) 扩展资料 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有

-sinx的导数是 -cosx-cosx的导数是sinx tanx的导数是1/(cosx)^2-tanx的导数是-1/(cosx)^2

-cosx 首先d sinx=cosx 应用导数法则 d(Cu)=C du (C表示常数) 所以 d (-sinx)=(-1)dsinx=-cosx

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