sin2x的50次阶

(x^2sin2x)^(30)=x^2*(sin2x)^(30)+60x*(sin2x)^(29)+870*(sin2x)^(28)=2^30*x^2*sin(2x+15π)+15*2^31*x*sin(2x+14.5π)+435*2^29*sin(2x+14π)=-2^30*x^2*sin(2x)+15*2^31*x*cos(2x)+435*2^29*sin(2x)

sin(2x)的1阶导为cos(2x)cos(2x)2阶导为-sin(2x)-sin(2x)的3阶导为-cos(2x)-cos(2x)4阶导为sin(2x)∴sin(2x)50阶导为-sin(2x)

麦克劳林展开式:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!x^2,+f'''(0)/3!x^3+……+f(n)(0)/n!x^n

对于函数乘积y=f(x)*g(x)的n阶导数有展开公式:y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+..c(n,n)f(x)(n)g(x).其中:y(n)表示y的n阶导数,c(n,0)是排列组合,f(x)(n)表示f(x)的n阶导数,g(x)(n)表示g(x)的n阶导数.对于本题

这要用到高阶导数的求导公式,过程如下:

newton-lebniz公式展开=n^2(50)*sin2x+50*n^2(49)*(2cos2x)+(50*49/2)*n^2(48)*(-4sin2x)++)+(50*49/2)*n^2(2)*sin2x(48)+50*n^2(1)*sin2x(49)+n^2*sin2x(50)=0+0+.+1225*2*2^48*sin2x+50*2n*2^49*cos2-+n^2*2^50sin2x

应该是:689613692941107200sin(2x)+56294995342131200xcos(2x)-1125899906842624x^2sin(2x)用MATLAB帮你算得!

(uv)'=u'v+uv'(uv)''=((uv)')'=(u'v+uv')'= u''v+u'v'+u'v'+uv''=u''v+2u'v'+uv''(uv)'''=(u''v+2u'v'+uv'')'=(u'''v+u''v'')+(2u''v'+2u'v'')+(uv'''+u'v'')=u'''v+3u''v'+3u'v''+uv'''(uv)(n) = C(0,n)u(0)v(n)+C(1,n)u(1)v(n-1)+C(2,n)u(2)v(n-2)+.+C(n,n)u(n)v(0) C(0,n),C(1,n),C(2,n)这些是排

u=x^2,v=sin2x代入公式要点是u的2阶以上导数都为0所以代入公式后只剩下3项.再自己总结一下v=sin2x的高阶导数规律即可得答案.自己做一下,哪里不明白再追问

求这个函数的导数要用到函数乘积的求导法则和复合函数的求导法则.y=e^xsin2xy'=(e^x)'sin2x+e^x(sin2x)'=e^xsin2x+e^xcos2x*(2x)'=e^xsin2x+e^xcos2x*2=e^x(sin2x+2cos2x).

相关文档

sin2x的50次导数
x 2sin2x的50阶导
sin2x的50阶导数
100sin2x的导数
x2sin2x的50阶
x2sin2x 50阶导数
x2sin2x的50次导
y x 2sin2x的50阶导数
x 2sinx2x的2018阶导
x sin2x的n次导数
x的平方乘sin2x的50阶导数
sin2x的5o阶导怎么计算
x 2sin2x的高阶导
x 2sin2x的导数是多少
x 2sin 2x的n阶导数
y x sin2x 求y的50次方
sin2x求50阶导怎么算
1的阶乘
电脑版