sin的n次方在0到二分之

1、当n为奇数时,积分等于(n-1)!!/n!!2、当n为偶数时,积分等于(n-1)!!/n!!乘以二分之派

这个积分在定积分里面是一个公式,可以用分部积分法推导出来.∫(0→π/2) (sinx)^n dx=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)**3/4*1/2*π/2,当n为正偶数(n-1)/n*(n-3)/(n-2)**4/5*2/3*1, 当n为大于1的正奇数

简便方法就是套公式!不套的话就是降幂,不过很繁琐

朋友你学得有点死板了.既然你知道正余弦函数的n次方在0到π/2的积分公式,那么根据三角函数的性质,积分区间变成了0到π,正弦函数的积分值变为之前的两倍,余弦函数需要分n的奇偶性进行讨论,如果n为奇数,那么积分值为0,如果为偶数,积分值是之前的两倍.如果积分区间变成0到2π,做类似分析.

你好!sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos30°=1/2 sin0°=0 cos0°=1 sin90°无意义 cos90°=0 如果对你有帮助,望采纳.

积分中值定理,sinx的n次方在0到四分之pi的积分=pi/4*(sinζ)^n,(0<ζ<pi/4),则 当n趋向正无穷,时0=pi/4*(sin0)^n<pi/4*(sinζ)^n<pi/4*(sinpi/4)^n=0,所以其极限为0

∫(0→pi/2)sin(t)^5dt=-1/5*sin(t)^4*cos(t)-4/15*sin(t)^2*cos(t)-8/15*cos(t)|(0→pi/2)=8/15

∫√(a^2-x^2)dx =a^2∫√[1-(x/a)^2]d(x/a) x/a=cosu sinu=√(a^2-x^2)/a sin2u=2sinucosu=2x√(a^2-x^2)/a^2 =a^2∫√[1-(cosu)^2]dcosu =a^2∫ -(sinu)^2du =a^2∫[(cos2u-1)/2]du =a^2(sin2u/2-u/2+C) =a^2*[x√(a^2-x^2)/a^2-arccos(x/a)/2 +C0] =x√(

原式=sin

极限是0因为在积分区间内有0≤(sinx)^n≤(sinπ/4)^n=(√2/2)^n