lnx与lnx图像差别

比较两个数的大小有两种方法,一种是作差法,一种是作商法.作差法的意思是:比较a、b的大小,先求出二者的差,再让差跟0比较大小.若a-b>0,则a>b;若a-b作商法的意思是:比较a、b的大小,先求出二者的商,再让差跟1比较大小.若a/b>1,且a、b均为正数,则a>b;若a/b本题使用作商法.(lnx)/lnx=lnx所以(lnx)

函数f(x)=x/lnx 定义域为:x>0且x≠1,求一阶导f'(x)=(lnx-1)/lnx 零点x=e,左-右+,为极小值点.极小值f(e)=e;0<x<1时,f'(x)<0 x>1,递增.求二阶导f''(x)=(2-lnx)/(xlnx)【楼上写错了】,当x=e时为零点,x>e为上凸,1<x<e下凸,0<x<1上凸,,,注意1是一个渐近线分界点鸭!!!然后根据增减性和凹凸性可大致画出啦~~~

函数ln定义在正实数上,值域为负无穷到正无穷是以e为底的指数函数的反函数严格单调递增,严格上凸有零点x=0当x趋于正无穷时,lnx是x的高阶无穷小,即lnx比x更慢地趋于正无穷对于a>0,b>0 有lnab=lna+lnb

f(x)=lnlxl的定义域是除了0的一切实数,它的图象是f(x)=lnx的图象加上一个和它以Y轴对称的图象f(x)=l(lnx)l的图象是把f(x)=lnx的图象在X轴下面的部分翻转到X轴上面

导数图像是一样的,但lnx和ln(3x)得图像不一样.

经鉴定,楼上所言是错误的,y=lnx 与y=x没有交点可以求导得前者斜率为-1,后者斜率为1/x由于x=1时斜率相等,且lnx=0则此后lnx斜率小于1,不可能与y=x有交点,要是y=ax的话 另当别论 可以求出a的最大值即ax=lnx 切线的话是切点上有斜率相同得a=1/x, lnx=ax-->lnx=1 -->x=e所以a=1/e所以a最大为1/e 即a

定义域不同,前者为x不等于0,后者为x大于0图像上看,后者的图像是前者的y轴右边部分

y=e^x/x 和y=lnx/x的图像和 令f(x)=e^x/x+lnx/x=(e^x+lnx)/x 定义域x>0 f'(x)=(xe^x+1-e^x-lnx)/x 令g(x)=(xe^x+1-e^x-lnx) x>0 g'(x)=xe^x+e^x-e^x-1/x=(xe^x-1)/x 驻点:x≈0.705 g(x)≈0.3316为最小值>0 ∴f'(x)>0,f(x)单调递增 f''(x)=[x(xe^x+e^x-e^x-1/x)-2(xe^x+1-e^x-lnx)]/x =[(x-2x+2)e^x+2lnx-3]/x 拐点:x≈1.055,0x>x,f''(x)>0,f(x)为凹函数

设函数y=f(x)-g(x)=x2-lnx+1,求导数得y′=2x-1 x =2x2?1 x 当0 2 2 时,y′ 2 2 )上为单调减函数,当x> 2 2 时,y′>0,函数在( 2 2 ,+∞)上为单调增函数所以当x= 2 2 时,所设函数的最小值为3 2 +1 2 ln2,所求t的值为 2 2 .故选B.

y=-lnx 与y=lnx 关于x轴对称,不是关于y轴对称.

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