lnx图像及性质x越大

函数ln定义在正实数上,值域为负无穷到正无穷是以e为底的指数函数的反函数严格单调递增,严格上凸有零点x=0当x趋于正无穷时,lnx是x的高阶无穷小,即lnx比x更慢地趋于正无穷对于a>0,b>0 有lnab=lna+lnb

令y=lnX,画出y的函数图像,再将它与x轴进行比较,得出答案:当0 ∠x1时.lnx>x

如下图所示:x趋向于无穷,x-lnx为无穷大.设y=x-lnx-x/2=x/2-lnx.则y'=1/2-1/x,所以当x>2时,y单调递增 显然当x=e时y>0,所以当x>e时,x-lnx-x/2>0.即x-lnx>x/2.而当x-->+无穷大时,x/2-->+无穷大,故有x-lnx-->+无穷大.扩展资料 函数的由

当a>1,x越大y越大,单调增,当0

对任意x>0 比较f(x)=lnx与g(x)=0.5x+1/(2x)大小 解:设f(x)=g(x)-f(x)=x/2+1/(2x)-lnx f′(x)=1/2-1/(2x)-1/x=(x-2x-1)/(2x)=[(x-1)-2]/2x=[(x-1+√2)(x-1-√2)]/2x =[x-(1-√2)][x-(1+√2)]/2x 故当00;x=1+√2是其极小点. 即在区间(0,1+√2)内f(

这是个对数函数,只不过底是e,除此之外没有其他的.

ex与lnx关于某一条直线对称,可以看成是旋转得到的貌似也就这个有联系了

新年好!Happy Chinese New Year !判断方法有两种:1、第一种就是直觉,例如: 任何比 1 大的正数的无穷大次幂,等于无穷大; 任何比 1 大的正数的无穷小次幂,也就是开方的幂次越大,结果就越小,最后为1; 任何比 1 小的正数的无穷

ln(1+x)的图像如下图:y=ln(1+x)是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的.即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变.根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导.其导数为1/x>0,

去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:xyj5350980 的图像及性质 教学目标:掌握函数的图像及性质.教学重点:函数和其他函数的复合函数性质的研究.,教学过程:一、函数图像的画法:法一:描点法(参照课本);法二:变换法(

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