lnx图像及性质

函数ln定义在正实数上,值域为负无穷到正无穷 是以e为底的指数函数的反函数 严格单调递增,严格上凸 有零点x=0 当x趋于正无穷时,lnx是x的高阶无穷小,即lnx比x更慢地趋于正无穷 对于a>0,b>0 有lnab=lna+lnb

这是个对数函数,只不过底是e,除此之外没有其他的.

ex与lnx关于某一条直线对称,可以看成是旋转得到的貌似也就这个有联系了

和y=lgx以及一切y=log(a)x(a>1)的图像是一样的.只是注意图像结果点(1,0)、(e,1),并且以负半y轴为渐进线,而且当x无限增大时y也无限增大.

①确定定义域 y=lnx/x 定义域x>0②求导,确定函数的增减区间以及极值点、极值、端点值(趋势)y'=(1-lnx)/x驻点(y'=0的点)x=e0<x<e y'>0 x>e y'<0x=e为极大值点,极大值=1/elim(x→0+)y=lim(x→0+)lnx(1/x)=-∞lim(x→+∞)y=0③求二阶导数,确定凹凸性y''=[-x-(1-lnx)2x]/x=(2lnx-3)/x拐点x=e^(1.5)≈4.480<x<e^(1.5) 为凸区间,x>e^(1.5)为凹区间④根据以上关键点数据,通过描点法画出函数图像

lnx的值域是R,

1.一次函数(包括正比例函数) 最简单最常见的函数,在平面直角坐标系上的图象为直线. 定义域(下面没有说明的话,都是在无特殊要求情况下的定义域):R 值域:R 奇偶性:无 周期性:无 平面直角坐标系解析式(下简称解析式): ①ax

ln(1+x)的图像如下图:y=ln(1+x)是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的.即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变.根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导.其导数为1/x>0,

∵当x>0时,f(x)=ln(x+1),∴设x0,f(-x)=ln(-x+1)又∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(-x)=f(x)即当x0)ln(x+1) (x1,当x>0时原函数由对数函数y=lnx图象左移一个单位而来,得当x>0时函数为增函数,函数图象是上凸的根据以上讨论,可得C选项符合条件故选C

相关文档

函数lnx的图像
y ln x的绝对值的图像
log
secx图像
幂函数
幂函数图像及其性质
y等于lnx图像怎么画
lnx图像及性质x越大
y lnx图像
lnx 1图像
y等于ln x 2 图像怎么画
y arcxinx图像
y lna y lnb的图像
lnx的性质运算法则
lne的x次幂的图像
ln1等于几
lnx在0到1的定积分
ln函数图像性质
电脑版