lnx的不定积分

1. 利用分步积分2113法:∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx=xlnx-x+C2. 在微积分中,一5261个函数4102f 的不定积分,或原函数,或反导数1653,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.这样,许多函数的定积分的计算就内可以简便地通过求不定积分来进行.3. 不定积分只是导数的逆运算,所以也叫做反导数.而定积分是求容一个函数的图形在一个闭区间上和 x 坐标轴围成的面积.

∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C.(C为积分常数) ∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2=x(lnx)^2-∫x*(2lnx)*(1/x)dx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2xlnx+2∫xdlnx=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C 扩展资料:常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4

xlnx-x+c 分部积分法∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c

令lnx=t则原式化为cos(t)e^t dt这个用两次分部积分就出来了 详细过程如下:积分cos(t)e^t dt=cos(t)e^t+积分sin(t)e^t dt =cos(t)e^t+sin(t)e^t-积分cos(t)e^t dt将上式中积分cos(t)e^t dt移项得:2*积分cos(t)e^t dt=cos(t)e^t+sin(t)e^t所以答案就是【cos(t)e^t+sin(t)e^t】/2换成x就是:【xcos(lnx)+xsin(lnx)】/2

∫lnx/x dx=∫lnx dlnx=1/2(lnx)^2+c

∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C,其中C为任意常数

∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C

∫lnx/xdx?∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)=lnx+C

∫lnxdx=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C

(lnx)/x 的不定积分 ∫ [(lnx+x)/x] dx = ∫ lnxdx/x + ∫dx = = ∫ lnxdlnx + x = (1/2)(lnx)^2 + x + C

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