lnx除以lnx 1的极限

x/(x-1)-1/lnx=(xlnx-x+1)/(x-1)lnx.当x趋于1时,分子分母都趋于0.故可用上下求导:即:lim(xlnx-x+1)/(x-1)lnx=lim(lnx+1-1)/(lnx+(x-1)/x)=lim(xlnx)/(xlnx+x-1)=lim(lnx+1)/(lnx+2)=1/2.即极限为1/2.

用洛必达法则求解原式=lim(x->1) (1/x)/1=1

X->1 (x^x-x)/( lnx-x+1)是一个0/0的极限,当然这一类的解法有很多,最典型的就是无穷小替换,但这个不可用,好像.现在回到最老的办法,用洛必达法则.连续用两次,就出来了.一, 主要是对分子求导,分母好求.令y=x^x,两边取对数,=

lim(x->1) lnx .ln(x-1)=lim(x->1) ln(x-1)/ (1/lnx) (∞/∞)=lim(x->1) -x(lnx)^2/ (x-1) (0/0)=lim(x->1) [-2(lnx) - (lnx)^2]=0

lim(x→1) (x/lnx -1/lnx)=lim(x→1) (x-1) /lnx (0/0)分子,分母分别求导=lim(x→1) 1/(1/x)=lim(x→1) x=1

当x→0时sinx~x所以这个极限等价于xlnx的极限利用洛必达法则,lim xlnx = lim lnx /(1/x)= lim (1/x) / (-1/x^2)= lim (-x)= 0

原式=xlnx+x-lnx=(x-1)lnx+x x趋向于+oo 有(x-1)lnx趋向+oo 当X趋近与正无穷时, 求 X(lnx+1)-lnx的极限+oo

结论是错误的吧 X趋于1的话极限是0 因为y=lnx是连续函数 所以定义域内每一点的极限都等于其函数值 所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0 Lim(x趋于e)lnx的极限才是1

lim(x→无穷)x^(1/x)=lim(x→无穷)e^[lnx/x]所以求出lim(x→无穷)lnx/x=lim(x→无穷)(1/x)/1=0所以lim(x→无穷)x^(1/x)=e^0=1

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