lnE图像

函数f(x)=x/lnx 定义域为:x>0且x≠1,求一阶导f'(x)=(lnx-1)/lnx 零点x=e,左-右+,为极小值点.极小值f(e)=e;0<x<1时,f'(x)<0 x>1,递增.求二阶导f''(x)=(2-lnx)/(xlnx)【楼上写错了】,当x=e时为零点,x>e为上凸,1<x<e下凸,0<x<1上凸,,,注意1是一个渐近线分界点鸭!!!然后根据增减性和凹凸性可大致画出啦~~~

f(x)=xlnx f'(x)=lnx+x*1/x=lnx+1 f(e)=elne=e f'(e)=lne+1=2 故切线方程是y-e=2(x-e) 即有y=2x-e

函数ln定义在正实数上,值域为负无穷到正无穷 是以e为底的指数函数的反函数 严格单调递增,严格上凸 有零点x=0 当x趋于正无穷时,lnx是x的高阶无穷小,即lnx比x更慢地趋于正无穷 对于a>0,b>0 有lnab=lna+lnb

这是超越方程,无法用初等形式表示出.一般的求解都是数值解,即编写程序,使两个数的差小于特定小的值,达到估计的目的.数学上常画出lnx 和 1/x 的图像,他们的交点即为解.还可以分析大概的区间,比如首先x>0,这是定义域要求,为了使之等于1,必须lnx>0,故x>1又lne = 1 故1

解由题知f(e)=Ine=1即切点(e,f(e))为(e,1)对函数f(x)=Inx求导即f′(x)哗糕饺蕹祭革熄宫陇=(Inx)′=1/x即函数f(x)=Inx的图像在点(e,1)处的切线的斜率为f′(e)=1/e即切线方程为y-1=1/e(x-e)即切线方程为y=1/ex

令f(x)=ln(x - 1) + 2x - 9 ,则 f(3)=ln2-30,f(4)=ln3-1>0 (因为ln2lne^3=3,ln3>lne=1) 结合零点存在定理可知 函数y=ln(x - 1) + 2x - 9 的零点x在区间(3,4)内 所以 大于x的最小整数为4 2.由f(x)为偶函数可知 f(x)表达式中的x的奇次项的系数为零 即 ab

f(x)=lnxf'(x)=1/xf'(e)=k=1/ef(e)=lne=1所以切线是y-1=1/e(x-e)y=x/e

1,对y=x^l1/nx的两边同时取对数得到 lny=-1lnx^lnx --->lny=-1 --->y=-e (x>0) 图像是一条断开的 过(-e,0)且平行于x轴的射线

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