ln1x求导

对选项求导.A、(ln 1?x )′=1 1?x ( 1?x )′=1 1?x ?1 2 (1-x)-1 2 ?(-1)=1 2(x?1) ,符合;对于B,∵y=?ln 1?x ,∴y′=?1 2(x?1) ,不符合;对于C,y′=1 1?x ?(1?x)′=?1 1?x ,不符合;对于D,∵y=-ln(x-1)∴y′=?1 x?1 ,不符合;故选A

对选项求导.A、(ln1x)′=11x(1x)′=11x12(1-x)-12(-1)=12(x1),符合;对于B,∵y=ln1x,∴y′=12(x1),不符合;对于C,y′=11x(1x)′=11x,不符合;对于D,∵y=-ln(x-1)∴y′=1x1,不符合;故选A

由已知,得到方程x2+m=ln1x+3xm=-lnx+3x-x2在[12,2]上有解.设f(x)=-lnx+3x-x2,求导得:f′(x)=-1x+3-2x=-2x2-3x+1x=-(2x-1)(x-1)x,∵12≤x≤2,令f′(x)=0,解得x=12或x=1,当f′(x)>0时,12

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