limx 0

lim(x->0) f(x) /x 存在 分母->0 分子一定要->0, 不然 lim(x->0) f(x) /x 不存在=> lim(x->0) f(x) = f(0) =0

极限是0

在x趋于0的时候,1-cosx趋于0.5x^2,而tanx趋于x,所以 limx→0 (1-cos x)/x*tanx=limx→0 0.5x^2/(x *x)=limx→0 0.5x^2/x^2=0.5

sin(sinx)~sinx~x (x->0) (等价无穷小)原式=lim{x->0}x/x=1

x 趋于无穷大或者趋于0,并没有没有本质上的区别的,比如 x 趋于无穷大时,1/x趋于0 而x 趋于0时,x 趋于0 这样二者就是相同的了 所以对极限要进行计算再进一步比较大小

解:分享一种解法,用等价无穷小量替换求解.x→0时,arctanx~x、cosx~1-(1/2)x^2、e^x~1+x+(1/2)x^3、ln(1+x)~x-(1/2)x^2+(1/3)x^3,∴分子~(x^2)(1+x^2+x^4/2)+(1/2)[2x^2-2x^4+8x^6/3]-2x^2=(11/6)x^6、分母~1+x^6-(1-x^6/2)=(3/2)x^6,故,原式=lim(x→0)(11/6)x^6/[(3/2)x^6]=11/9.供参考.

0-代表由左边逼近0,0+代表由右边逼近0,逼近的方向不同而已,而0则是检查存不存在连不连续的位置

x→0-,1/x→负无穷.e的负无穷=1/e的正无穷.就是1/无穷大=0

这个的意思就是说x从大于0的方向趋近于0,即从正数这个方向趋近于0是求在x=0点处的右极限.类似的x→0-,是说x从小于0的方向趋近0,是求x=0点处的左极限.极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值).极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述.在现代的数学分析教科书中,几乎所有基本概念(连续、微分、积分)都是建立在极限概念的基础之上.

答:我估计你题目写漏了你看是不是:那个∫其实是定积分∫(0到x).不然没法做.原式=limx->0 [x-∫(0到x)e^(t^2)dt]/x^3若将x=0代入,定积分∫(0到0)结果为0,得0/0型,可用洛必达法则.=limx->0 (1-e^(x^2))/3x^2=limx->0 -2xe^(x^2)/6x=limx->0 -e^(x^2)/3=-1/3

相关文档

求极限lim简单例题
limf x 高数含义
limx 无穷
limf x 表示的意义
等价无穷小替换公式
求极限lim的公式手写
limx 0xsin1 x
极限x趋于x0是啥意思
limx 无穷xsin1 x
lim数学中代表什么
limf x ∞极限存在吗
limf x 表示什么意思
求极限lim的典型例题
limf x 存在什么意思
lim的基本计算公式
极限函数lim重要公式
limfx是什么意思
导数极限怎么求lim
电脑版