limx 0 sinx

lim (sinx)/x = 1 [这是两个特殊极限之一,x不可以是角度,一定要用弧度,一般书上都有证明]x→0lim (sinx)/x = lim (sinx)/x * lim 1/x = 1 * ±∞ = ±∞ [不存在]x→0 x→0 x→0 楼主如果不明白,欢迎追问.

三角函数是连续函数.limx→0sinx是连续的.

解:用定义法证明主要是用到结论:|sinx|≤|x||sinx-sin0|=|2cos(x/2)sin(x/2)|≤2|sin(x/2)|≤2|x/2|=|x|对于任意的正数ε,要使得|sinx-sinx0|所以取δ=ε,当0所以由函数极限的定义,lim(x→0) sinx=sin0=0

lim(x→0 )(tanx-sinx)/x (这是0/0型,运用洛必达法则)=lim(x→0 )(sec^2x-cosx)=0

sin(sinx)~sinx~x (x->0) (等价无穷小)原式=lim{x->0}x/x=1

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这是重要极限 lim(x→0((sinx/x)=1

你好!当x趋于0时,sinx等价于x 原式 = lim x*lnx= lim lnx / (1/x)= lim (1/x) / (-1/x^2) 【洛必达法则】= lim -x= 0

原式=lim(x→0)exp[xln(sinx)]=exp[lim(x→0)xln(sinx)]=exp[lim(x→0)ln(sinx)/(1/x)]=exp[lim(x→0)cotx/(-1/x)] 【洛必达法则】=exp[lim(x→0)(-x/tanx)]=exp[lim(x→0)(-x/x)]=exp[lim(x→0)(-x)]=exp(0)=1 【附注】 exp(a)表示e的a次方.

解:lim(x→0)x^sinx=lim(x→0)e^(sinxlnx)=lim(x→0)e^(xlnx)=lim(x→0)e^(lnx/x^-1)=lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2))=lim(x→0)e^(-x)=1

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limsinx sinx0
计算极限limsinx
limx 0xlnx
洛必达法则
limx x0sinx
sinx的极限
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