in 1 x 泰勒展开

泰勒展开式一般形式:f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+[f(x0)''/2!](x-x0)^2++ [f(x0)^(n)/n!]*(x-x0)^n+rn(x) rn(x)=[f(sx)^(n+1)/(n+1)!]*(x-x0)^n+1 0 在此题中,f(x)=1+√x f(x)'=1/2*x^(-1/2)=1/(2√x) f(x)^(n)=[(1/2)*(1/2-1)*(1/2-2)**(1/2-n+1)]*x^(1/2-n

ln(1-x)的泰勒级数展开是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x.泰勒展开 f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x / 2!++ f(0)f(x)= ln(x+1) f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(-2)=-1 f3(0)=-(-2)(x+1)^(-3)=2 f4(0)=2*(-3)(x+1)^(-4)=-6 f(

这里可以理解成泰勒公式的延展,实际上x是在无穷远处了.

ln(1+x)=1+1/x-1/x^2+1/x^3.+(-1)^(n-1)/x^n+Peano余项

先求ln(1+x) 在0处的泰勒展式,这个你不能不会.然后把式子里面的x替换成x^2就好了.看到我得先后顺序没?你看看书.,上面得例题,老兄 “他展开时的各级导数不一样的”发现你似乎对泰勒级数不太了解.啊,太厉害了高2呀!好,就是

泰勒中值定理将fx换成ln就好

1/[1+(x-1)] 接着展开即可.

1/(1+x)=1/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+=sum{(-1)^k*x^k,k=0..infinity} 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多

y = ln (1 + x)dy/dx = 1/ (1 + x)d2y/dx2 = -(1 + x)^-2d3y/dx3 = 2(1 + x)^-3d4y/dx4 = -6(1 + x)^-4d5y/dx5 = 24 (1 +x)^-5..therefore, f(0) = ln(1+0) = ln1 = 0f'(0) = 1/(1 + 0) = 1f''(0) = -(1+0)^

你好!一 仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

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