F(x)=x^3,x<o,F(x)=Ax十B,x≥o的分段函数,在x=1时连...

f(3)=3a+b=9当x=3时,(x^2)'=(ax+b)'2X3=aa=6 b=-9

f(x)=x^2, x≥3 ax+b ,xf(x)在X=3可导则f'_(3)=f'+(x),可得a=6f(x)在X=3可导,则f(x)在X=3连续,即f(x)在X=3的左右连续相等,即b=-9

求导f'(x)=2x x大于等于3 =a x小于3f'(3)=6∴a=6f(3)=9可导那么3a+b=918+b=9b=-9

(1)、x = 1时连续,说明分段在该点的函数值相等,由此求得a = 0. 令f'(x) = 3x - 2x = 0,得x = 0,或2/3,经判断,f(0)是极大值,f(2/3)是极小值,由此得到该段函数的单调减区间是[0,2/3]. 当x > 1时,lnx单调增,所以该段函数没有单调减区

偶函数定义域关于原点对称 所以(a-1)+2a=0, a=1/3 f(x)=f(-x) ax^2+bx+3x+b=ax^2-bx-3x+b 整理得 (b+3)x=0 上式对任意定义域内x成立 所以 b=-3所以f(0)=b=-3明白了吗?希望能帮上你 o(∩_∩)o~

f '(x)在数学中是导数函数f '(x)是f(x)的导函数,通俗称为“导数”求导的步骤分为:1)求变量△y=f(x+△x)-f(x)2)求△y与△x的比值(即:平均变化率△y/△x)3)取f '(x)=lim(△y/△x)的极值(也就是平均变化率△y

解:求导,得f'(x)=a-b/x^2 令f'(x)>0得x根号(a/b ) 令f'(x)故函数的单调递增区间为(负无穷大,-根号(a/b)]和[根号(a/b ),正无穷大);单调递减区间为[-根号(a/b),根号(a/b )]

1、b=0,a为任意实数2、如果不要求f(x)和g(x)在(-∞,+∞)上连续的话:b=3+a,结果不唯一,如果要求f(x)和g(x)在(-∞,+∞)上连续的话,a=0,b=3

f(x)=x(e^x-1)-ax2所以 f'(x)= e^x(x+1)-2ax-1而f(0)=0 要使 f(x)>=在x>=0上恒成立则 f'(x)>=0要恒成立即 e^x(x+1)-2ax-1>=0(这里我认为不能将a分离出来:a<= (e^x(x+1)-1)/(2x),设t(x)= (e^x(x+1)-1)/(2x),则t'(x)= e^x*x^2+ e^x*x- e^x-1,令t'(x)=0,

x=1处可导,必连续,且分段函数在连续点x=1处导数相等.f(x)=x^2,x小于等于1,f'(1)=2*1=2f(x)=ax+b,x大于1,f'(1)=a 所以a=2直线y=kx+b,k=2,x=1,y=x^2=1^2=1,1=2+b 所以b=-1

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