F x E的x次方 x的单调性

解∶函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),那么f(x)=e^x-x的导数′f(x)=e^x-1令′f(x)=0 得χ=0∴在区间(-∞,0)上 ′f(x) 在区间(0,+∞)上 ′f(x)>0 即函数f(x)在区间(0,+∞)是单调递增 的.解∶函数f(x)=3x-x^3的定义域为(-∞,+∞),于是有′f(x)=3-3x^2令′f(x)=0 χ′=-1 ,

这很好做吗.f(x)=e^x,底数大于一,这样的指数函数显然单增的e是自然对数的底,e=2.71828……

f(x)=ln(1+e^2x)-x f(-x)=ln(1+e^(-2x))+x=ln[(e^2x+1)/e^2x]+x=ln(1+e^2x)-lne^2x+x=ln(1+e^2x)-2x+x=ln(1+e^2x)-x f(x)=f(-x) 是偶函数!

1. f(x)=e(e+a)-ax f'(x)=2e+ae-a=(2e-a)(e+a) a<0时 驻点x=ln(-a) 左-右+为极小值点 单调递减区间x∈(-∞,ln(-a)),单调递增区间x∈(ln(-a),+∞) a>0时 驻点x=ln(a/2) 左-右+为极小值点 单调递减区间x∈(-∞,ln(a/2)),单调递增区间x∈(ln

f(x)=e^x-1,令f(x)=0解得:x=0为唯一驻点,f"(x)=e^x>0,所以x=0为极小值点,所以f(x)在(-∞,0)上单调减少,在(0,+∞)上单调增加.

对f(x)求导得f'(x)=e^x-1,令导函数为0,f'(x)=e^x-1=0,x=0.所以当x<0的时候f'(x)<0,当x>0的时候f'(x)>0所以单调递增区间为[0,+),单调递减区间为(-,0]

f(x)=e^|x| f(-x)=e^|-x|=e^|x|=f(x) 所以f(x)是偶函数 因为x>0时f(x)=e^x是增函数 所以f(x)在(-∞,0)是减函数,在(0,+∞)是增函数

f'(x)=e^x+a,a>=0时f'(x)>0,f(x)是增函数;a<0是0<x<ln(-a)时f'(x)<0,f(x)是减函数;x>ln(-a)时f'(x)>0,f(x)是增函数.

百度上随便找了个函数:y = 1/(x^2-2x-3) 可以设:f(u)=1/u,u(x)=x^2-2x-3 即f是对u作为自变量的函数,u是对x作为自变量的函数.变量不同.然而你对复合函数的定义没有搞清楚,复合函数的那些子函数不能有同个变量.你题中g(x)里含有x,u(x)里

f(x)=e^x+1/e^x=(e^2x+1)/e^x 如果学了导数 导数很快就出来了 如果没学 不着急 ,用定义法.设0f(x2)-f(x1)=(e^2x2*e^x1+e^x1-e^2x1*e^x2-e^x2)/e^(x2+x1) 显然分母大于0 只讨论分子的正负性e^2x2*e^x1+e^x1-e^2x1*e^x2-e^x2=(e^x2-e^x1)e^(x1+x2)-e^x1-e^x2=(e^x2-e^x1)(e^x1*e^x2-1) 由于x2>x1>0 所以e^x1*e^x2-1 >0 e^x2-e^x1>0 所以分子也>0 即是 f(x2)-f(x1)>0 所以 函数在定义域上单调递增、

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