F x E x%x的单调区间

解:∵f(x)=e^x\x, ∴f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞). ∵f′(x)=e^x(x-1)\x 令e^x(x-1)\x=0,得x=1, 当x<1时,f′(x)=e^x(x-1)\x<0. 当x>1时,f′(x)=e^x(x-讥罚罐核忒姑闺太酣咖1)\x>0. ∴f(x)的单调区间是:(-∞,0)∪(0,1)是单调递减区间; (1,+∞)是单调递增区间. 导函数为分数的有些也好求,例如,你的这题.不过,求导函数的零要复杂些.

设f(x)=g(x)/x,g(x)=e^x g(x)恒大与0,g(x)在R上递增 f(x)在(- ∞,0),(0,+∞)上递减 根据复合函数同增异减 ∴f(x)(- ∞,0),(0,+∞)上递减

已知函数 y=e^x/x,Ⅰ 求极值.①求导数.y'=-e^x/x+e^x/x=(x-1)e^x/x.②求驻点,即导数的零点.y'(1)=0.③判断极值点.驻点左右导数符号.符合改变是极值点.左负右正极小点,左正右负极大点.y'(1-)=0-,y'(1+)=0+.所以x=1是极小点.

f '(x)=(e^x*x-e^x)/x=e^x(x-1)/x令f '(x)=0 即e^x(x-1)/x=0 (x-1)/x=0 (∵e^x≠0) 解得x=1函数的定义域为x≠0在(-∞,0)和(0,1]上,f '(x) 评论0 0 0

f(x)=e^x-1,令f(x)=0解得:x=0为唯一驻点,f"(x)=e^x>0,所以x=0为极小值点,所以f(x)在(-∞,0)上单调减少,在(0,+∞)上单调增加.

因为f(x)=e^x/x,所以f'(x)=e^x/x-e^x/x,当f'(x)=e^x/x-e^x/x>0,即e^x(x-1)/x>0,所以f(x)=e^x/x的单调递增区间为(1,+∞);同理f(x)=e^x/x在区间(-∞,0)与(0,1)是单调递减函数

f′(X)=(xe^x-e^x)/x=0e^x(x-1)/x=0 x=1当x=1时 f′(x)>=0 单调增所以单调增区间为[1,+∞)

f′(x)=e x +x?e x =e x (1+x),令f′(x)∴函数f(x)的单调递减区间为(-∞,-1).故答案为:(-∞,-1).

对f(x)求导得f'(x)=e^x-1,令导函数为0,f'(x)=e^x-1=0,x=0.所以当x<0的时候f'(x)<0,当x>0的时候f'(x)>0所以单调递增区间为[0,+),单调递减区间为(-,0]

解:求f(x)=e^x/x (x≠0)的导数f'(x)=(xe^x-e^x)/x^2 f'(x)= (e^x/x^2)(x-1) (x≠0)当x>1时 f'(x)大于0 此时f(x)单调递增当0当 x

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