F 2x 的二阶导数

y'=2f'(2x),y''=2x2f''(2x).这是复合函数求导原则,举例f(a(X))的导数为f'(a(X))乘以a'(X)

应该是4倍的f(2x)的二阶导数吧,就是把f(x)的二阶导数里的x全部换成2x,然后再在前面乘以4 即y''=4f''(2X)

假设有函数f(x) 对f(x)求导得到f'(x),这里的f'(x)是f(x)的一阶导数 又对f'(x)求导得到f''(x),这里的f''(x)就是f(x)的二阶导数 也就是说,我们对f(x)进行了两次求导.f(x)具有二阶导数的意思是说f'(x)≠0,因为常数也是可以求导的(常数的导数等于0)

无区别y=f(2x), y'=2f'(2x), y''=4f'(2x),y=f(x^1/2), y'=f'(√x)/(2√x) y'=(1/4)[2xf''(x^1/2)-f'(√x)]/(x^(3/2))

y'=(2x+2)f(e^-x)-(x+2x+2)(e^-x)f(e^-x)y''=2f(e^-x)-2(2x+2)(e^-x)f(e^-x)+(x+2x+2)(e^-x)f(e^-x)+(x+2x+2)(e^-2x)f(e^-x)希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

z = f(2x,x/y), z/y = f'2*(-x/y), z/xy = (/x)[f'2*(-x/y)] = [f"21*2+f"22*(1/y)]*(-x/y)+ f'2*(-1/y) = ……

f''(x)=d^2y/dx^21]切线斜率变化的速度2]函数的凹凸性 f''(x)=0, 图象的拐点 如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有: f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x) 几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方.

求y=f(x)的二阶导数dy/dx=[df/d(x)]2x=2xf′(x)dy/dx=2f′(x)+2xf″(x)*2x=2f′(x)+(4x)f″(x)

因为一阶导数=dy/dx其中d代表无限小的分割.因此二阶导数=d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2类似的n阶导数=d^ny/dx^n

f(x)二阶可导 是指在区间D内 其二阶导函数处处存在,其一阶导函数必定存在并且连续,进而原函数f(x)也一定连续.f(x)二阶导数存在,有可能是只在某点存在,而不一定是指在一个区间D内处处存在.f(x)三阶可导,就能推出f(x)二阶导函数存在且连续.

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