E的x平方的等价无穷小

e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!++x^n/n!+所以e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!++(-1)^(n+1)*x^n/n!+所以原式=e^-x-1=-x+x^2/2!-x^3/3!++(-1)^(n+1)*x^n/n!+所以等价无穷小是-x

由定义知e=lim(x>0)(1+x)^(1/x)因此x>0时e^x-1=1+x-1=x,故lim(x>0)(e^x-1)/x=1,等价无穷小得证,不需要洛必达或者泰勒展开

题目有误,当x趋于0时,e^(x^2)压根就不是一个无穷小量,何来等价无穷小之说.估计是e^(x^2)-1e^x-1的等价无穷小是x所以,e^(x^2)-1的等价无穷小是x^2

显然是2x 令t=2x 因为当x趋向0时候,t也趋向0,lim[(e的t次方)-1]等价无穷小为t 所以当x趋向0时候,与(e的2x次方)-1等价的无穷小量是2x 答案选 b

题目有误,当x趋于0时,e^(x^2)压根就不是一个无穷小量,何来等价无穷小之说.估计是e^(x^2)-1 e^x-1的等价无穷小是x 所以,e^(x^2)-1的等价无穷小是x^2 祝开心!希望能帮到你~~

不要想那么多 记住等价无穷小基本的性质 x趋于0时,e^x -1等价于x 那么e^f(x) -1等价于f(x) 所以这里的e^x -1等价于x 如果还不放心,就洛必达法则求二者比值的极限为1即可

(e^x-1)/x,应用罗比达法则,极限是1,所以.

在x=0处泰勒展开,e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!

同学你好,因为x趋于0时,(e^t-1)等价于t,令t=x,则(e^(x)-1)等价于x.

基本式应该是e^x-1~x

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