E的x的单调性

解答;y=x+lgx 因为y=x是单调增,y=lgx也是增,所以综合是增函数利用的增函数的和还是增函数但是增函数和减函数的和的单调性不确定你说的增和减,最后是减函数,是属于复合函数但是 y=x*e^(-x) 不是这两种形式,不是和,也不是复合函数.

解:定义域为1-e^x≠0,解e^x≠1 令t(x)=e^x 那么t(x)>0且t(x)≠1 对于函数y=(1+t)/(1-t)=-(t-1+2)/(t-1)=-1-2/(t-1) 那么0x∈(-∞,0)时,函数单调递增.同理可判断x∈(1,+∞)时,函数也是单调递增的

e的x次方为单调增函数,e的x次方减1只不过是e的x次方函数图象向下平移1个单位,单调性没有改变. 因此,e的x次方减1和e的x次方函数单调性一致,同为单调递增函数.

一阶导数求出来y'=e^x-1=0时有驻点 以驻点为界 把两边的x代进去 导数>0递增 导数<0递减

这很好做吗.f(x)=e^x,底数大于一,这样的指数函数显然单增的e是自然对数的底,e=2.71828……

y=e^(x^2-x)随着x^2-x的增加而增加,而x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,其单调区间为(负无穷,1/2]单调递减,在[1/2,正无穷)上单调递增,因此:y=e^(x^2-x)其单调区间为:在(负无穷,1/2]单调递减,在[1/2,正无穷)上单调递增

可以把它看作是一个分段函数,当x>=0时,y=e^x;当x<0时,y=e^(-x). 而对于y=e^x,它的导函数为y`=e^x,当x>=0时,y`=e^x>0,则,y=e^x在[0,+∞)为单调递增函数, 对于y=e^(-x),它的导函数为y`=-e^x,当x<0时,y`=-e^x<0,则,y=e^(-x)在(-∞,0)为单调递减函数 所以y=e^|x|在[0,+∞)为单调递增函数,在(-∞,0)为单调递减函数

解∶函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),那么f(x)=e^x-x的导数′f(x)=e^x-1令′f(x)=0 得χ=0∴在区间(-∞,0)上 ′f(x) 在区间(0,+∞)上 ′f(x)>0 即函数f(x)在区间(0,+∞)是单调递增 的.解∶函数f(x)=3x-x^3的定义域为(-∞,+∞),于是有′f(x)=3-3x^2令′f(x)=0 χ′=-1 ,

f(x)在[0,+∞)上单调递增

∵函数y=2的x次方 ∴函数在r上单调递增

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