E的x次方单调性

单调增

e的x次方为单调增函数,e的x次方减1只不过是e的x次方函数图象向下平移1个单位,单调性没有改变. 因此,e的x次方减1和e的x次方函数单调性一致,同为单调递增函数.

∵函数y=2的x次方 ∴函数在r上单调递增

f(x)=e^x-x,f'(x)=e^x-1>0,因此f(x)递增,f(0)=e^0-0=1>0,因此f(x)>0,当x>0时.即e^x>x.取对数得x>lnx,综上有lnx

一阶导数求出来y'=e^x-1=0时有驻点 以驻点为界 把两边的x代进去 导数>0递增 导数<0递减

解∶函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),那么f(x)=e^x-x的导数′f(x)=e^x-1令′f(x)=0 得χ=0∴在区间(-∞,0)上 ′f(x) 在区间(0,+∞)上 ′f(x)>0 即函数f(x)在区间(0,+∞)是单调递增 的.解∶函数f(x)=3x-x^3的定义域为(-∞,+∞),于是有′f(x)=3-3x^2令′f(x)=0 χ′=-1 ,

答:f(x)=e^x -e^(-x) -2x 求导:f'(x)=e^x+e^(-x)-2 f'(x)>=2√ [(e^x)*e^(-x)] -2=0 f(x)是r上的单调递增函数

首先要会y=sinx的定义域,值域、周期性、奇偶性和单调性y=asin(ωx+θ)是由函数y=sinx通过左右上下平移过来的.左右平移在x自己上加减,上下平移在y在自己上加减,左加右减,上减下加.周期是由ω决定的,周期为2pi/ω;奇偶性的话可以带个值进去判断一下;单调性就是把ωx+θ看成整体,用sinx的单调区间去求解ωx+θ中x的取值范围.

f'(x)=e^x+a,a>=0时f'(x)>0,f(x)是增函数;a<0是0<x<ln(-a)时f'(x)<0,f(x)是减函数;x>ln(-a)时f'(x)>0,f(x)是增函数.

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