E的A次方减E的次方

ln[(a^b)/(b^a)]=blna-alnb=ab(lna/a - lnb/b) 构造一个函数y=lnx/x y'=(1-lnx)/x当x>e时,y'b>e,lna/a - lnb/b>0 所以ln[(a^b)/(b^a)]=blna-alnb=ab(lna/a - lnb/b)>0 (a^b)/(b^a)>1, a^b>b^a

y=(e的x次方+e的负x次方)/(e的x次方-e的负x次方) y=(e的2x次方+1)/(e的2x次方-1) y=1+2/(e^2x-1) x≠0 y≠1 x>0,减函数 x

e的X次方减e的负X次方为正还是为负,不一定.当x>0时,e^x>1,e^(-x)<1,所以 e^x-e^(-x)>0 ,是正数;当x<0时,e^x<1,e^(-x)>1,所以 e^x-e^(-x)<0 ,是负数;当x=0时,e^x=1,e^(-x)=1,所以 e^x-e^(-x)=0 ,是零,既不是正数也不是负数.所以 不一定.

2a=ln9 a=1/2*ln9 a=ln(9的二分之一次方) a=ln(根号9) a=ln3

解: e=a^e 两边取对数,得: elna=lne lna=1/e xlne lna=lne^e^-1 a=e^(1/e)≈1.44667861

求证 limx趋近于0,e的x+a次方减e的a次方除以x=e的a次方 limx-0 e的ax次方减1除以x等于什? 求(x加一的x分之一次方减e)除以x,x趋近于0的极限 X趋近于0求(E的X次方加上E的负X次方减2cosX)除以

y=(e^x-e^(-x))/2 2y=e^x-e^(-x) 令a=e^x 所以2y=a-1/a 所以a-2ay-1=0 所以a=y±√(y+1) 因为a=e^x>0 所以a=y+√(y+1) 所以e^x=y+√(y+1)那么x=ln[y+√(y+1)]

解法一:(洛必达法) 原式=lim(x->0)[e^x+e^(-x)] (0/0性极限,应用罗比达法则) =1+1 =2;解法二:(台劳公式法) 原式=lim(x->0)[((1+x+x/2+o(x))-(1-x+x/2+o(x)))/x] (应用台劳公式展开) 、 =lim(x->0)[(2x+o(x))/x] =lim(x->0)[2+o(x)] (lim(x->0)o(x)=0) =2.

e的x次方减去e的负x次方为什么等于e的0次方减去e的负0次方只能当x=0时成立

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