Cosn次方x的积分公式

解:∫(cosx)^ndx=∫(cosx)^(n-1)dsinx(1) 将(cosx)^(n-1)化为关于sinx的表达式(2) 求出最后结果 举例 ∫(cosx)dx=∫(cosx)dsinx=∫(1-sinx)dsinx=sinx-(1/3)sinx+C

In=∫sin^nxdx=∫sin^(n-1)x sinxdx=-∫sin^(n-1)x dcosx=-cosxsin^(n-1)x+∫cosxdsin^(n-1)x=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)∫cosxsin^(n-2)xcosxdx=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)∫cosxsin^(n-2)xdx=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)

积分cos^n xdx 若n为偶数,则以半角公式处里若n为奇数,则以 积分 cos^(n-1) *cos x dx ,将 cos^(n-1) 换成 sin 令sin x=u,du=cos xdx

有分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu 采用分部积分:∫sinxe^xdx=∫sinxd(e^x)=sinxe^x-∫e^xdsinx=sinxe^x-∫e^xcosxdx=sinxe^x-∫cosxd(e^x)=sinxe^x-[cosxe^x-∫e^xd(cosx)]=sinxe^x-cosxe^x-∫e^xsinxdx 将最后一项移到式子左边,同除2,加上任意常数c,得∫sinxe^xdx=1/2(sinxe^x-cosxe^x)+c

cotx平方的积分为-1/tanx-x+C.解:∫(cotx)^2dx=∫(1/(tanx)^2)dx=∫((secx)^2-(tanx)^2)/(tanx)^2)=∫((secx)^2/(tanx)^2)dx-∫1dx=∫1/(tanx)^2dtanx-∫1dx=-1/tanx-x+C即cotx平方的积分为-1/tanx-x+C.扩展资料:1、不定积分的求解方法(1)换元积分法

^^∫ xe^(- x) dx= - ∫ xe^(- x) d(- x)= - ∫ x d[e^(- x)]= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] <--分部积分法= - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)= - xe^(- x) - e^(- x) + C= - (x + 1)e^(- x) + C 扩展资料 不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,当n为奇数; =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,当n为偶数 cosx积分就是sinx,sinx积分就是-cosx,一点点算就能算出来

取对数,明白不?

n=2k 变换为 cosnx+sinnx的形式n=2k+1 变换为 sinx (1-cos^2x)^(k) dx

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