Cos75Cos15

cos75-cos15=cos(45+30)-cos(45-30)=cos45cos30-sin45sin30-(cos45cos30+sin45sin30)=cos45cos30-sin45sin30-cos45cos30-sin45sin30=-2sin45sin30=-2*(√2)/2*1/2=-(√2)/2

根据二倍角公式, sin2α=2sinαcosα 可知2(sin15°*cos15°) =sin30°, 则 sin15°*cos15° =1/2sin30

你可以这样想 因为cos75=sin15 所以cos15*cos75=cos15*sin15=1\2sin(15+15)=1\2sin30=1\4 利用二倍角公式sin(15+15)=2sin15*cos15

余弦函数公式要懂得就好办了,cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 好了解答你的问题cos15=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=(√6+√2)/4cos75=cos(45+30)=cos45cos30-sin45sin30=√2/2*√3/2-√2/2*1/2 =(√6-√2)/4

自己拆开来算 可以拆成 COS(43度+30度)+COS(45度-30度) 用公式展开就可以算了 COS(A+B)=COSACOSB-SINASINB

cos75*cos15=sin15cos15=sin30/2=1/4

COS75=SIN15,提一个根号2出来,就变成了根号2倍COS(45+15)=0.5谢谢

cos75cos15=sin15cos15=1/2sin30=1/2*1/2=1/4

cos15-cos75=cos(45-30)-cos(45+30)=cos45*cos30+sin45*sin30-(cos45*cos30-sin45*sin30)=2*sin45*sin30=(sqrt2)/2 sqrt:是根号.

利用和差化积公式 cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] 原式=-2sin45*sin30=-√2/2

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