ArCtAnx的导数

解:令y=arctanx,则x=tany.对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)'1=secy*(y)',则 (y)'=1/secy 又tany=x,则secy=1+tany=1+x 得,(y)'=1/(1+x) 即arctanx的导数为1/(1+x).扩展资料:1、导数

x=tany y= arctanx dx/dy =1/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2) y'(x)=1/1+x^2 扩展资料: 三角函数求导公式: (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+x故最终答案是1/1+x希望能帮到你

在详细的我也说不出来了 下面的写的参考看看 y=arctanx,则x=tany arctanx′=1/tany′ tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy 则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+x

∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x)dx=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x)d(1+x)=xarctanx-(1/2)ln(1+x)+Cxarctanx-(1/2)ln(1+x)+C求导等于arctanx

y=arctanx y'=(arctanx)'=1/(1+x^2).

求高阶导数是泰勒公式,或者幂级数的一个主要应用.主要是利用表达式的唯一性.一方面,由定义,f(x)=arctanx的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0)/n!,f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数.另一方面,f'(x)=1/(1+x^2)=∑(-1)^n*x^(2n),所以,f(x)=∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1) 比较两个表达式中x^n的系数,得:当n为偶数时,f(x)在x=0处的n阶导数是0;当n为奇数时,设n=2m+1,f(x)在x=0处的n阶导数是:(-1)^m*(2m)!

定义域:x不等于0 导数:[(x^2+1)arctanx-x]/[(x^2+1)(arctanx)^2] 导数定义域:x不等于0

y=arctanx 那么tany=x 求导得到1/cosy*y'=1 即y'=cosy=1/(1+x)

y`=[(arctan x)`*x-x`*(arctan x)]/(x的平方) =[x/(1+x的平方)-arctan x]/(x的平方)