2x乘以x的2次方的导数

X^(2x)求导 这是复合求导 先把2x看成一个常数求导2xx^(2x-1) 再乘以2x的导是2 x^(2x)=2xx^(2x-1)2=4x^(2x) 一楼的和我结果一样 只不过老师说不用那么麻烦 自己理解了就行.!

把x^2x=e^lnx^2x,再根据对数性质,上面那个lnx^2x=lnx+lnx+……+lnx一共2x个lnx相加,求导=e^lnx^2x(lnx^2x)'=e^lnx^2x(1/x+……+1/x),一共2x个1/x

y=(2x)^x lny=x*ln(2x)1/y*y'=ln(2x)+x*(1/2x)*2 y'=y*(ln(2x)+1)(2x)^x的导数是(2x)^x * (lnx+ln2+1)

令y=(2/x)^(x/2) lny=(2/x)ln(2/x)=(2/x)(ln2-lnx) y'/y=1/2[-1/x*1/x+1/x^2(ln2-lnx)] y'=1/(2x^2)(-1+ln2-lnx)*y=1/(2x^2)(-1+ln2-lnx)*(2/x)^(x/2)

通过一次导数的前一步,分别对两边进行求导,得到:y'=2(lnx+1)y y''=2y/x+2ln(x+1)y' 再把y,y'代入上式即可:y''=2x^(2x)/x +2ln(x+1)2(lnx+1)x^(2x)=2/x[x^(2x)] +[2(lnx+1)]^2[x^(2x)] .

y′=(2x^2+2x)*e^(2x)y′′=2(2x^2+4x+1)*e^(2x)y′′′=4(2x^2+6x+3)*e(2x)y(n)=[2^(n-1)]*[2x^2+2nx+n(n-1)/2]*e^(2x)代入n=20,可得到所求的导数

2x分之一

(根号2)乘以(x的平方)=(2倍根号2)乘以x a(x的平方)的导数为2ax a为常数项

y"=[2(lnx+1)]'*[x^(2x)]+2(lnx+1)*[x^(2x)]'[2(lnx+1)]'=2*1/x=2/x[x^(2x)]'=2(lnx+1)[x^(2x)] 所以y"=2*[x^(2x)]/x+2(lnx+1)*2(lnx+1)[x^(2x)]即y"=2*x^(2x-1)+4(lnx+1)^2[x^(2x)]

y=x^3(2x-1)^10y'=3x^2(2x-1)^10+x^310(2x-1)^92=x^2(2x-1)^9(3(2x-1)+20x)=x^2(26x-3)(2x-1)^9.

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