2 5 11 20 32通项公式

5-2=311-5=620-11=932-20=1247-32=15所以通项公式为An=A1+3(n-1)

2的n次方+n

a1=1 a2=2 n>2时,an=2+(3/2)*(n-2)*(n-1)

莫非您要的是2a(n+1)=an+a(n+2)?一般而言都是给出某个二阶递推式,然后求通项的,而往往通项都是比较复杂的,非等差等比.可能是我孤陋寡闻,不知道二阶还有含等差数列的.高考不会考到二阶以上的,最多就是二阶,而且是简易的二阶递推,不出现带有常数或其他运算法则的.如果仅是简易的二阶递推,可以利用特征方程很快地解决,但是有了其他式子之后,要用到的方法更多,而且这个时候的题目已经进入竞赛范围了,所以也不要过分担忧.翻一下近两年的高考压轴题,你能感觉得到这种类型题到底会考到多难,自己心里也会有底的.

an=2(当n=1) =a(n-1)+3(n-1) (当n大于1时)

是32吗?

5-2=1*3 11-5=2*3 20-11=3*3 …… a(n-1)-a(n-2)=(n-1)*3 an-a(n-1)=n*3 所以 an=[an-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+[a(n-2)-a(n-3)]+……+(a3-a2)+(a2-a1)+(a1-a0)+a0=3n+3(n-1)+3(n-2)+……+3*2+3*1+2 =3(n+1

解: 5-2=1*3 11-5=2*3 20-11=3*3 …… a(n-1)-a(n-2)=(n-1)*3 an-a(n-1)=n*3 所以 an=[an-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+[a(n-2)-a(n-3)]+……+(a3-a2)+(a2-a1)+(a1-a0)+a0=3n+3(n-1)+3(n-2)+……+3*2+3*1+2 =3(n+1)n/2+2 所以通项公式an=3(n+1)n/2+2……(n为0、1、2、3、……)

楼上说的对啊,就是 an=an-1 +3n 其中a0=2

a(n+1)-an=3n 代入n=1, 2, n-1得:a2-a1=3 a3-a2=3*2.an-a(n-1)=3(n-1) 以上n-1个式子相加得:an-a1=3n(n-1)/2 得:an=2+3n(n-1)/2

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