0.9循环等于1的漏洞

这涉及的有极限,更多还有实数理论:那就是任意两个实数A和B,它们之间的关系只可能是:A<B或A=B或A>B,也就是要么A等于B,要么A不等于B.两个数不相等,那么一定存在某个正数C>0(实际上这样的C有无穷个,而且是不可数无穷

0.9的循环不等于1,因为0.9的循环与1相差了一个高阶无穷小量,也就是说:1减去0.9的循环等于一个很小的量,这个量比任何一个能够给定数都要小.所以: 1=0.3的循环*3+高阶无穷小量,只有当两端取极限时才有:1=0.3的循环*3

不是数学漏洞 这是极限!意思是说0.99循环的极限是一,你还没上大学吧等你读大学学高等数学就明白了

证明过程如下:c=0.99910c=9.99910c-c=9.999-0.9999c=9 c=1 证明完毕.扩展资料:无限循环 wuxian 无限:没有尽头;没有限量 xunhuan 循环:比喻周而复始:花开花谢,月圆月缺,循环无尽.同样的现象来回交替.无限循环顾名思义就是没有限量的来回交替.表示方式:上加两点(循环节首尾各加一点)或后加…… 如:1/3=0.333.

0.9的循环只能无穷接近1,但是不能等于1,这个证明里用的0.3的循环=1/3其实也是同样的意思,这是一个极限的思想,具体的要等到大学学到极限的时候才能严格说明,符号表述是0.9(循环)=Σ(k=1→∞) 9*(1/10)^k=9/10*lim(n→+∞) (1-10^-n)/(1-1/10)=1 ,其实是等比数列求和再取极限 http://baike.baidu.com/view/17644.htm#sub5120727 这里是极限的具体介绍

这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的.数学杂志最新刊物已经证明0.9循环=1 证明的方法有很多: 第一种,最简单的: 设x=0.9999999999999……,那么

不等于10.9无限循环“趋近于”1

0.9的循环等于1 给另外一种证法 10倍0.9的循环-0.9倍循环是9 也是9倍0.9的循环 所以0.9的循环等于1

0.9循环=0.3循环+0.6循环 0.3循环=1/3 0.6循环=2/3 所以0.9循环=0.3循环+0.6循环 =1/3 + 2/3 =1

0.1的n次方无限倾进于0所以0.9的n次方等于1

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