0.9的循环等不等于1

0.9的循环不等于1,因为0.9的循环与1相差了一个高阶无穷小量,也就是说:1减去0.9的循环等于一个很小的量,这个量比任何一个能够给定数都要小.所以: 1=0.3的循环*3+高阶无穷小量,只有当两端取极限时才有:1=0.3的循环*3

这涉及的有极限,更多还有实数理论:那就是任意两个实数A和B,它们之间的关系只可能是:A<B或A=B或A>B,也就是要么A等于B,要么A不等于B.两个数不相等,那么一定存在某个正数C>0(实际上这样的C有无穷个,而且是不可数无穷

完全正确0.9的循环就等于1

等于 方法很多很多 证明1:设0.9 (9循环)=x 那么:10x=9.9(9循环)则9x=10x-x=9.9(9循环)-0.9 (9循环)=9 所以x=1 得证 证明2:设0.9 (9循环)为无限递缩等比数列 那么:0.9 (9循环)=0.9+0.09+0.009+.+0.9*0.1的(n-1)次方= 0.9*(1-0.1的n次方)/(

0.9999……不等于1在数学上是不争的事实,就像1+1=2一样.要说清楚这个问题,必须要从实数的定义说起,定义实数的方式有三种,戴德金分割、柯西基本列和十进位小数,不管是在哪一种定义下,0.9999……和1都是同一个数.有兴趣的可以去研读《陶哲轩实分析》,451页陶哲轩有给出证明,但单看这个证明你是看不出什么的,必须要结合前面几章对实数的构造以及附录的十进制才能完全看懂,需要下不少工夫.

0.9的循环等于1 0.999999 = 0.9 * ( 1+ 1/10 + 1/100 + 1/10^n + ) 等比数列求和= 0.9 * [ 1/(1-1/10) ]= 0.9 * (10/9)=1

这是一道证明题,证明0.99循环等于1.证明:∵1=1/3*3, 0.99循环=0.33循环*3 1/3=0.33循环 ∴0.99循环=1

其实,这是要用方程思想.0.9循环=1: 设x=0.9的循环 两边同时乘以10,则可得10X=9.9的循环 即10X=9+0.9的循环 又因为X=0.9的循环 ∴10X=9+X ∴X=1 ∴得到 1=0.9的循环的结论 希望这个有帮到你,这种题还是蛮有趣的. (再给你举个例

0.9循环等于1 我们证明过 0.9循环=0.3循环x3且0.3循环=1/3 ∴0.9循环=1/3*3=1

等于,请参见《四元玉鉴》《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》.

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