丨sin2x丨周期

y=sin2x+1=2sinxcosx+sinx+cosx=(sinx+cosx)=2(sinxcosπ/4+sinπ/4 cosx)=2sin(x+π/4)周期是π

周期T=2pi/2=pi图解法可得:在[Kpi/2,pi/4+kpi/2]内为递增区间;在(pi/4+kpi/2,pi/2+kpi/2)内为递减区间.

函数y=丨sin x丨+丨cos x丨的最小正周期是__π/2____ ∵ =|sinx|+|cosx| =|-sinx|+|cosx| =|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)| =|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)| =f(x+π/2)

π/2

(1)定义域为R.(2)f(x)=(|sin2x|+|cos2x|)=sin2x+2|sin2xcos2x|+cos2x=1+|sin4x|,从而 1≤f(x)≤21≤f(x)≤√2即值域为[1,√2](3)f(x+π/4)=|sin(2x+π/2)|+|cos(2x+π/2)|=|cos2x|+|-sin2x|=|sin2x|+|cos2x|=f(x)从而周期为π/4.(4)f(-x)=|sin(-2x)|+|cos(-2x)

Y=lsinxl+lcosxl=√(sin^2 x+cosx^2 x +|sin2x|)=√(1+|sin2x|) 因为 y=sin2x最小正周期为π,加绝对值减半所以最小正周期为π/2

解答:f(x)=√[(|sinx|+|cosx|] =√(sinx+cosx+2|sinx*cosx|) =√(1+|sin2x|)最小正周期是t=(2π/2)/2=π/2

cos(x) 的周期为2π,cos(2x+π/3) 是由cox(x)在X轴缩小到二分之一后,再向左平移π/3得到的.所以周期是π|cos(2x+π/3)|是将cos(2x+π/3) 下半部分向上翻,所得的图像周期减半,所以周期是π/2

Y=根号下(sin^2 x+cosx^2 x +|sin2x|)=根号下(1+|sin2x|) y=sin2x最小正周期为π 加绝对值减半 所以最小正周期为π/2 选B

y=(sinx四次方+cosx四次方+sinx平方cosx平方)/(2-sin2x) ={(sinx平方+cosx平方)-sinx平方cosx平方}/(2-sin2x) =(1-sinx平方cosx平方)/(2-sin2x) ={(1+sinxcosx)(1-sinxcosx)}/2(1-sinxcosx) =(1+sinxcosx)/2=1/4sin2x+1/2 所以函数的最小正周期为π,最大值为1/4+1/2=3/4 最小值为:1/4-1/2=-1/4

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