证明0.9循环等于1

这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的.数学杂志最新刊物已经证明0.9循环=1 证明的方法有很多:第一种,最简单的:设x=0.9999999999999……,那么10

证明过程如下:c=0.99910c=9.99910c-c=9.999-0.9999c=9 c=1 证明完毕.扩展资料:无限循环 wuxian 无限:没有尽头;没有限量 xunhuan 循环:比喻周而复始:花开花谢,月圆月缺,循环无尽.同样的现象来回交替.无限循环顾名思义就是没有限量的来回交替.表示方式:上加两点(循环节首尾各加一点)或后加…… 如:1/3=0.333.

13=0.3的循环 13*3=1 0.3的循环*3=0.9的循环 所以1等于0.9的循环

0.9,9循环等于3乘以0.3,3循环.0.3,3循环等于三分之一,所以3乘以三分之一等于1

0.9的循环只能无穷接近1,但是不能等于1,这个证明里用的0.3的循环=1/3其实也是同样的意思,这是一个极限的思想,具体的要等到大学学到极限的时候才能严格说明,符号表述是0.9(循环)=Σ(k=1→∞) 9*(1/10)^k=9/10*lim(n→+∞) (1-10^-n)/(1-1/10)=1 ,其实是等比数列求和再取极限 http://baike.baidu.com/view/17644.htm#sub5120727 这里是极限的具体介绍

设0.9的循环为X 则10X=9+X X=1

证明:因为1/3=0.9(9循环) 两边同时乘以3,得1=0.9(9循环) 即原式得证

1/3=0.3的循环2/3=0.6的循环 相加1=0.9的循环不过上面的等号是约等于或 解答:设①X=0.99999……,则②10X=9.9999……,∴②-①得:9X=9,∴X=1,即0.99999……=1.

0.9的循环=0.3的循环*3 又∵0.3的循环=1/3 1/3*3=1 ∴0.9的循环=1 = =其实这个我也不大清楚,只是以前也为此迷惑过

0.9循环=0.3循环*3=1/3 *3=1或者0.9+0.09++9*10^(-N)求和

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