证明0.9循环的极限等于1

0.9循环就是1 ,是其另一种表达形式, 其实也无需证明!如果用极限来说的话:假设f(x)的极限等于常数A(0.3无限循环的极限就等于1/3,不错),请问,定义中写了“若f(x)的极限等于常数A,那么f(x)=A”(0.3无限循环等于1/3)吗 若f(x)在f(x0)连续,则lim(x->x0)f(x)=f(x0)=A 一切初等函数在其定义域内都是连续的

可已设x=(0.9的循环) 可以知道10x-x=9.(9.9的循环-0.9的循环=1),方程得出x=1. 补充: 打错了,不好意思,上面方程右边应该等于9满意请采纳

这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的.数学杂志最新刊物已经证明0.9循环=1 证明的方法有很多: 第一种,最简单的: 设x=0.9999999999999……,那么

过程没错,并且0.9的无限循环=1 的确成立如果这个证明过程看着别扭的话可以用数列的思想来证明: 等比数列an=9*10^(-n),则an数列所有项的和即为a1+a2++an+=0.9+0.09+=0.9999.=a1/(1-Q)=0.9/(1-0.1)=1

0.9的循环乘以10,小数点挪一位,等于9.9的循环, 等于 9+0.9的循环 一个数乘以10等于这个数加9, 这个数等于1 (注:10A=A+9 A=1 十分有意思的想法) 0.9的循环就是0.9,不等于1. 或者考虑无穷级数 0.9+0.09+0.009..或者9/10+9/100+9/1000. 该正项级数一般项u=0.1^nX9 等比q=o.1 部分和数列Sn=1-0.1^n n趋向无穷时 Sn极限唯一,即该级数部分和数列有界 所以极限存在 下面都差不多了貌似还可以用夹逼定理之类证明极限为1.

0.9的无限循环等于1,证明过程如下:0.999999.循环节为9则0.9999..=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9*10^(-n)+……前n项和为:{0.9*[1-(0.1)^n]}/(1-0.1)当n趋向无穷时(0.1)^n=0因此:0.99999..=0.9/0.9=1这其实是一个无限循环小数划分数

证明过程如下:c=0.99910c=9.99910c-c=9.999-0.9999c=9 c=1 证明完毕.扩展资料:无限循环 wuxian 无限:没有尽头;没有限量 xunhuan 循环:比喻周而复始:花开花谢,月圆月缺,循环无尽.同样的现象来回交替.无限循环顾名思义就是没有限量的来回交替.表示方式:上加两点(循环节首尾各加一点)或后加…… 如:1/3=0.333.

设0.9的循环为S,则10S就是9.9的循环,10S-S就是9S,也就是9.9的循环-0.9的循,正好等于9,得出9S=9所以S=1

0.9循环=0.3循环*3=1/3 *3=1或者0.9+0.09++9*10^(-N)求和

1/3等于0.3的循环,3乘以1 /3等于1,而3乘以0.3的循环等于0.9的循环,所以其实3乘以1/3不等于1. 这个我看过一篇文章,讲的就是“3乘以1/3其实不等于1”.

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