正弦两角和差公式

两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

两角和正弦公式为:sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a);所以:sin(a-b)=sin[a+(-b)]=sin(a)*cos(-b)+sin(-b)*cos(a)=sin(a)*cos(b)-sin(b)*cos(a);

2+√3 和差化积 积化和差

先利用单位圆(向量)推到两角和与差的余弦公式,再利用诱导公式推导正弦公式,最后利用同角三角函数的基本关系推到正切公式.如:sin(a+b)=cos[(pi/2-a)-b]=cos(pi/2-a)cosb+sin(pi/2-a)sinb=sinacosb+cosasinb

sin(x+y)=sinxcosy+cosxsinysin(x-y)=sinxcosy-cosxsinycos(x+y)=cosxcosy-sinxsinycos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny

半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+

sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ cos(α±β)=cosαcosβ-(+)sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ) /(1+tanα tanβ)

通过推导出余弦公式cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb将b用-b代替得cos(a+b)=cosa*cos(-b)+sina*sin(-b)=cosa*cosb-sina*sinb在第一个等式中将a换成a-pai/2得sin(a-b)=cos(a-pai/2)cosb+sin(a-pai/2)sinb=sina*cosb-cosa

Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB 余 余 正 正 符号反Sin(A+B)=SinA*CosB+CosASinB* Sin(A-B)=SinA*CosB-*CosASinB 正 余 余 正 符号同不要颠倒A B顺序

正弦、余弦的和差化积公式 指高中数学三角函数部分的一组恒等式 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]cos

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