由单调区间求参数范围

有两种方法,一个是分离函数,还有就是先求出函数本来的带有参数的单调区间,然后在把给出的单调区间当做是求出的区间的一个子区间或其本身算

(1) x定义域为 x > 0,f(x)的一阶导数 f'(x)=2x - 1 - 1/x,令f'(x) = 0,可得 x =-1/2(舍)或x = 1,即f'(1)=0,xx>1时,f'(x)>0,函数单调递增.(2) 过m点作斜率为1的直线,直线与f(x)的另一个交点为(n,f(n));可知,f(m)与m,f(n)与n只差一个相同的常

1.利用集合间的包含关系求参数范围例1已知函数(fx)=x2+ax+3,在x∈[-2,2]上单调,求实数a的取值范围.解:∵(fx)=(x+a2)2+3+a22,其图像为开口向上的抛物线,对称轴为x=-a2∴(fx)在(-∞,-a2]上单调递减,在[-a2,+∞)上单调递增.若(fx)在[-2,2]上单调,则[-2,2]哿(-∞,-a2],或[-2,2]哿[-a2,+∞)∴-a2≥2或-2a≤-2即a≤-4或a≥4评注:若已知二次函数在某个区间的单调性,则只需借助二次函数对称轴与区间的位置关系即可建立关系式.2.利用函数单调性与导数之间的关系1)利用导数转化成恒成

把函数拆成2个 y1=根号下(x^2+1) y2=ax y1^2-x^2=1(y1≥0,x>0) 是一个以X轴为对称轴的双曲线的右上部分且递增 渐进线方程是y=x 因为F(x)在区间0到正无穷上是单调函数因为函数的前半部分递增 且越增越快,斜率的最大值无限趋近1 所以要单调,只能y=ax的斜率大于等于1 即a≥1

f(x)=(ax+1)/(x+2a) =a+(1-2a^2)/(x+2a)1-2a^2<0且-2a≥-2√2/2<a≤1.

你的问题应该是已知含有参数的函数的单调区间,求参数的取值范围.这种类型的题目一般有两种方法,一种是利用熟悉函数的图形及性质来做.另一种方法是利用单调性的定义转化成不等式的恒成立做,后一种方法一般适用于函数图形不是很熟悉的情况下.

通用的方法是:求导后导函数值在所给单调区间上恒正或恒负,分离参数后再求不含参数的那个代数式的最大最小值.

f'(x)是可能等于0的,这种 函数不是单调递减函数,是减函数.当f'(x)>0时,函数是单减函数

f(x)=x+(a-1)x+3开口向上,在区间【4,+∞)是增函数 则只要x=4不在对称轴左边就行 即:-(a-1)/2≤4 a-1≥-8 a≥-7

应该是“导数

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