已知实数x,y满足关系式x^2+xy+y^2=3,则(x%y)^2最大值为?

∵x^2+y^22xy∴x^2+xy+y^2=33xyxy1∵(x+y)^2=x^2+2xy+y^20∴3+xy0xy-3∴-2-2xy6∵x^2-xy+y^2=3-2xy13-2xy9∴x^2-xy+y^2的取值范围为【1,9】

答:x^2+y^2=3,y>=0则表示圆在x轴上方的半圆m=(y-2)/(x-3)表示圆上点(x,y)与点(3,2)的连线的斜率转化为直线:y-2=mx-3m,mx-y+2-3m=0圆心到直线的距离d=|0-0+2-3m|/√(m^2+1^2)=R=√3两边平方:4-12m+9m^2=3m^2+36m^2-12m+1=0解得:m=[12±√(144-4*6)]/(2*6)=(12±2√30)/12=(6±√30)/6显然,m=(6-√30)/6才符合当(x,y)=(√3,0)时,m=(0-2)/(√3-3)=2/(3-√3)=2(3+√3)/6=1+√3/3所以:m的取值范围为(6-√30)/6

满足题目条件的(x,y)在以(2,0)为圆心,半径为根号3的圆上而y/x的最大值即求以上点与原点组成的直线的斜率的最大值易知,当直线是切线的时候有极值设y=kx则(x-2)^2+k^2*x^2=3(k^2+1)-4x+1-0 判别式=0所以16-4(k^2+1)=0解得k的较大的一个值是根号3即y/x的最大值是 √3

2^x+3^y>2^-y+3^-x就是2^x-3^-x>2^-y-3^-y两边很对称吧那就建立函数吧令f(x)=2^x-3^-x,讨论它的单调性求导f'(x)=2^xln2-(-x^-3ln3)=2^xln2+x^-3ln3>0就是函数f(x)单调递增因为2^x-3^-x>2^-y-3^-y就是f(x)>f(-y)所以x

3=x^2+xy+y^2<=x^2+y^2+(x^2+y^2)/2=3(x^2+y^2)/2,x^2+y^2>=2.x^2-xy+y^2>=x^2+y^2-(x^2+y^2)/2=(x^2+y^2)/2>=1.当x=y时,以上各不等式的等号成立.所以,x^2-xy+y^2的最小值是1.

设(y-3)/(x-5)=k,y=kx-5k+3为一过点(5,3)的直线方程.它与圆x^2+y^2-4x=0的两条切线的斜率就是(y-3)/(x-5)的最大值和最小值.将y=kx-5k+3代入x^2+y^2-4x=0,此方程b^2-4ac=0,可解出k1=0.3,k2=3.3.所以(y-3)/(x-5)最大

实数x,y满足x^2+y^2=3(y≥0),表示以原点为圆心,√3为半径的圆的上半部(包括端点).(1)(y+1)/(x+3)表示点A(-3,-1)与上述半圆上的点的连线的斜率,画示意图知,其最小值=A与半圆的右端点(√3,0)的连线的斜率=1/(3+√3

x+y-4y+3=0→x+(y-2)=1.设x=cosθ,y-2=sinθ.(1)x+y=cosθ+(sinθ+2)=5+4sinθ.sinθ=1,即x=0,y=3时,所求最大值为:9.(2)x+2y=cosθ+2(sinθ+2)=

x^2+y^2-6x-4y+12=0 即(x-3)^2+(y-2)^2=1(1) 可设 x=cosa+3,y=sina+2x-y=cosa-sina+1=√2cos(a+π /4)+1最大值为(√2)+1,最小值(-√2)+1(2) x^2+y^2 就是 圆心(3,2)到(0,0)的距离的平方圆心(3,2)到(0,0)的距离d=(√1

令x+y=k解得y=k-x代入x^2+3x+y-3=0得x^2+3x+k-x-3=0x^2+2x+k-3=0∵x是实数∴△≥0即4-4(k-3)≥0∴k≤4即k的最大值为4

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