已知三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC,D为BC中点。 1.如图,E,F分别是AB,AC上...

由于BE=AF,BD=AD,角B等于角DAF,所以三角形BDE和三角形ADF全等,所以DF=DE,另外,由于AD是角A的角平分线,由角平分线定理可知,DE垂直于AB,DF垂直于AC,所以在四边形AFDE中,角D等于90度,所以三角形DEF是等腰直角三角形.

1.证明:连接AD,∵角A=90°,AB=AC,D为BC的中点 ∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45° ∴AD=BD,∵BE=AF ∴△DBE≌DAF ∴ED=DF,∠ADF=∠BDE,∴∠EDF=∠ADB=90 ∴三角形DEF是等腰直角三角形 2.与上题类似,自己练习一下吧

(1)证明:连接AD,∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,∴AD⊥BC,BD=AD.∴∠B=∠DAC=45°又BE=AF,∴△BDE≌△ADF(SAS).∴ED=FD,∠BDE=∠ADF.∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°.∴△DEF为等腰直

在△BED和△AFD中BD=AD∠B=∠FAD=45°BE=AF∴△BED≌△AFD∴DE=DF接下来只要证明∠EDF=90°即可∵△BED≌△AFD∴∠AFD=∠BED∴∠DFC=∠AED又∵∠EAD=∠C=45°∴在△AED和△FDC中,∠ADE=∠FDC∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠ADF+∠FDC=90°∴△DEF为等腰RT△

证明:连接AD ∵∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点 ∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45° ∴AD=BD,∵BE=AF ∴△DBE≌DAF ∴ED=DF,∠ADF=∠BDE,∴∠EDF=∠ADB=90 ∴三角形DEF是等腰直角三角形原题得证

连接AD,由角A=90度,AB=AC--》角ACB=45度(三角形ABC是等腰直角),又D为BC中点--》AD垂直BC--》三角形ADC和ADB是等腰直角--》AD=CD,角EAD=角FCD=45度,由AB=AC,BE=AF--》AE=CF--》三角形EAD和三角形FCD全等(2边及夹角

1)证明:连接AD∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,∴AD⊥BC,BD=AD.∴∠B=∠DAC=45° 又BE=AF,∴△BDE≌△ADF(SAS).∴ED=FD,∠BDE=∠ADF.∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°.∴△DEF为等腰直角三角形.

(1)连结AD,因为AB=AC,∠BAC=90°D为BC的中点 所以AD⊥BC ,BD=AD,所以∠B=∠DAC=45° 又BE=AF,所以△BDE≌△ADF 所以ED=FD,∠BDE=∠ADF 所以∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90° 所以△DEF为等腰直

证明:连接AD,则AD=BD,如图所示:∵AF=BE,∠B=∠DAC=45°,∴△BED≌△AFD,∴∠ADF=∠BDE,又∵∠BDE+∠EDA=90°,∴∠EDF=∠ADF+∠EDA=90°,即ED⊥DF.

相关文档

电脑版