已知函数单调性求参数范围

f(x)=ax+1/x+2 f(x)=[a(x+2)+(1-2a)]/x+2 f(x)=a+(1-2a)/x+2 该函数是一个反函数,且图象向左平移了2个单位,又在(-2,+无穷大)上是增函数,所以,函数图象一定落在第二,四象限,所以 1-2aa>1/2 所以,a的取值范围是a>1/2

通用的方法是:求导后导函数值在所给单调区间上恒正或恒负,分离参数后再求不含参数的那个代数式的最大最小值.

(1)若0<a<1,则外层的对数函数y=loga(t)是减函数,为了使f(x)在(-0.5,0)内单调递增,必须t=x-ax在(-0.5,0)内值恒正且为减函数,而这只要其对称轴x=a/2在右半平面即可,即a/2>0,亦即a>0,讨论前提正好满足此条件.(2)若a>1,则外层的对数函数y=loga(t)是增函数,为了使f(x)在(-0.5,0)内单调递增,必须t=x-ax在(-0.5,0)内值恒正且为增函数,而这首先就要求其对称轴x=a/2在x=-0.5的左半平面,即a/2<-0.5,亦即a<-1,这与讨论前提不符.故这种情况不可能.综合两种情况得:a的取值范围是0<a<1

如果是单调函数,则求端点处的参数值即可.

根据函数的单调性先求出函数的最大值最小值,参数的取值范围通常与它的最大值和最小值有关

(1) x定义域为 x > 0,f(x)的一阶导数 f'(x)=2x - 1 - 1/x,令f'(x) = 0,可得 x =-1/2(舍)或x = 1,即f'(1)=0,xx>1时,f'(x)>0,函数单调递增.(2) 过m点作斜率为1的直线,直线与f(x)的另一个交点为(n,f(n));可知,f(m)与m,f(n)与n只差一个相同的常

a可以取任何数lnx是单调递增的,(x-a)^2在x >0时必存在单调递增区间所以f(x)=lnx+(x-a)^2是存在单调递增区间可以用f'(x)≥0来判断,而不是f'(X)>0

根据二次函数性质: a>0时,抛物线开口向上,对称轴左侧函数递增,右侧递减; a

直接举例说明.y=x,x∈r 单调性:在(-∞,0)上单调递减;在[0,+∞)上单调递增.区间是否包含端点,完全取决于您个人的习惯.只要全部子区间的并集是定义域即可.

求导,分离参数法,恒成立.

相关文档

利用单调性求参数范围
已知函数单调参数
已知单调性求参数取值范围
已知x值求函数单调性
由单调区间求参数范围
求含参数函数的单调性步骤
含有参数的函数单调性
利用函数最值求参数范围
eonnetwork.net
lstd.net
sytn.net
dzrs.net
alloyfurniture.com
电脑版