严格证明0.9循环等于1

证明过程如下:c=0.99910c=9.99910c-c=9.999-0.9999c=9 c=1 证明完毕.扩展资料:无限循环 wuxian 无限:没有尽头;没有限量 xunhuan 循环:比喻周而复始:花开花谢,月圆月缺,循环无尽.同样的现象来回交替.无限循环顾名思义就是没有限量的来回交替.表示方式:上加两点(循环节首尾各加一点)或后加…… 如:1/3=0.333.

这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的.数学杂志最新刊物已经证明0.9循环=1 证明的方法有很多: 第一种,最简单的: 设x=0.9999999999999……,那么

0.3循环等于1/3 0.9循环等于3x1/3 等于1

0.9的循环只能无穷接近1,但是不能等于1,这个证明里用的0.3的循环=1/3其实也是同样的意思,这是一个极限的思想,具体的要等到大学学到极限的时候才能严格说明,符号表述是0.9(循环)=Σ(k=1→∞) 9*(1/10)^k=9/10*lim(n→+∞) (1-10^-n)/(1-1/10)=1 ,其实是等比数列求和再取极限 http://baike.baidu.com/view/17644.htm#sub5120727 这里是极限的具体介绍

0.9的循环乘以10,小数点挪一位,等于9.9的循环, 等于 9+0.9的循环 一个数乘以10等于这个数加9, 这个数等于1 (注:10A=A+9 A=1 十分有意思的想法) 0.9的循环就是0.9,不等于1. 或者考虑无穷级数 0.9+0.09+0.009..或者9/10+9/100+9/1000. 该正项级数一般项u=0.1^nX9 等比q=o.1 部分和数列Sn=1-0.1^n n趋向无穷时 Sn极限唯一,即该级数部分和数列有界 所以极限存在 下面都差不多了貌似还可以用夹逼定理之类证明极限为1.

1/3等于0.3的循环,3乘以1 /3等于1,而3乘以0.3的循环等于0.9的循环,所以其实3乘以1/3不等于1. 这个我看过一篇文章,讲的就是“3乘以1/3其实不等于1”.

解: 设: A= 0.9999999 --- @ 则:10A= 9.9999999 --- # #-@得:9A=9 所以:A=1 即:1= 0.9999999 !!!

0.9,9循环等于3乘以0.3,3循环.0.3,3循环等于三分之一,所以3乘以三分之一等于1

0.9的循环等于1 给另外一种证法 10倍0.9的循环-0.9倍循环是9 也是9倍0.9的循环 所以0.9的循环等于1

13=0.3的循环 13*3=1 0.3的循环*3=0.9的循环 所以1等于0.9的循环

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