严格证明0.9循环等于1

这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的.数学杂志最新刊物已经证明0.9循环=1 证明的方法有很多: 第一种,最简单的: 设x=0.9999999999999……,那么10x=9.

因为0.9循环<1 所以0.9循环不等于1 所以0.9循环等于1是个否命题

如果这题在高数的课本里,zhongwin的证明基本就可以了 修正如下:令0.9的循环=A,其中9有n个,n趋近于正无穷大 易知1-A=1/10的n次方,令1-A=B 因为n趋近于正无穷大时,n显然大于5,10的n次方>2的n次方>n的平方>n 所以1/10的n次方0,Lim1/n=0,根据夹逼定理 知道LimB=0.从而可以知道LimA=1.汗,这个修正……因为到了后面Lim1/10的n次方=0那是可以直接用的,当然0.9的循环=1也可以直接用

证明过程如下:c=0.99910c=9.99910c-c=9.999-0.9999c=9 c=1 证明完毕.扩展资料:无限循环 wuxian 无限:没有尽头;没有限量 xunhuan 循环:比喻周而复始:花开花谢,月圆月缺,循环无尽.同样的现象来回交替.无限循环顾名思义就是没有限量的来回交替.表示方式:上加两点(循环节首尾各加一点)或后加…… 如:1/3=0.333.

1/3=0.3的循环2/3=0.6的循环 相加1=0.9的循环不过上面的等号是约等于或 解答:设①X=0.99999……,则②10X=9.9999……,∴②-①得:9X=9,∴X=1,即0.99999……=1.

0.9,9循环等于3乘以0.3,3循环.0.3,3循环等于三分之一,所以3乘以三分之一等于1

解: 设: A= 0.9999害肠愤段莅灯缝犬俯华999 --- @ 则:10A= 9.9999999 --- # #-@得:9A=9 所以:A=1 即:1= 0.9999999 !!!

0.9循环+x=1 两边乘10 9.9循环+10x=10 减去上式 9+9x=9 x=0 所以0.9循环=1

0.9的循环只能无穷接近1,但是不能等于1,这个证明里用的0.3的循环=1/3其实也是同样的意思,这是一个极限的思想,具体的要等到大学学到极限的时候才能严格说明,符号表述是0.9(循环)=Σ(k=1→∞) 9*(1/10)^k=9/10*lim(n→+∞) (1-10^-n)/(1-1/10)=1 ,其实是等比数列求和再取极限 http://baike.baidu.com/view/17644.htm#sub5120727 这里是极限的具体介绍

设S=0.9的循环.1式10S=9.9.的循环.2式2式减1式9S=9S=1 所以0.9的循环等于1

相关文档

高斯1等于0.9无限循环
0.9循环等于1的漏洞
0.999循环等于1吗高数
1和0.9的循环哪个大
0.9循环等于1正确吗
1等于0.999循环的证明
高数推翻1等于0.9循环
证明lim0.9的循环等于一
数学家解释0.9的循环
0.9的循环等于1论文
0.9的循环等不等于1
推翻0.9的循环等于1
0.9的循环等于1
华罗庚证明1加1等于2
微积分1等于0.9循环
0.99循环等于1怎样推翻
证明0.9循环的极限等于1
证明1和0.9循环哪个大
电脑版