弦切角定理

弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半,等于它所夹的弧所对的圆周角度数。11与圆相切的直线,同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫

顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。特征识别 ①顶点在圆上;②一条边与圆周相交,另一条边与圆相切,切点在圆周上;③弦切角的大小等于它所夹的弧所对的圆周角的大小。弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧所对

弦切角 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 几何语言:∵∠BCN所夹的是 ,∠A所对的是 ∴∠BCN=∠A 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 几何语言:∵∠BCN所夹的是 ,∠ACM所对的是 , = ∴∠

弦切角定理 弦切角(即图1中∠ACD)等于它所夹的弧(弧AC)对的圆周角等于所夹的弧的度数的一半等于1/2所夹的弧的圆心角 [注,由于网上找得的图不是很完整,图1中没有连结OC]几何语言:∵∠ACD所夹的是弧AC  ∴∠ACD=∠ABC=

则PAPB=PCPD(相交弦定理)相关定理 相交弦定理为圆幂定理之一,其他三条定理为:切割线定理、割线定理、弦切角定理 证明 证明:连结AC,BD 由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B。(圆周角推论2: 在同圆或等圆中,同

切割线定理的证明 设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT=PAPB。证明:连接AT, BT。∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似);∴PB:PT=PT

弦切角 弦切角定理: 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。几何语言:∵∠BCN所夹的是 ,∠A所对的是 ∴∠BCN=∠A 推论: 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。弦切角概念:顶点在圆上,一边和圆相交、另一边和圆

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