为什么1不等于0.9的循环

等于 方法很多很多 证明1:设0.9 (9循环)=x 那么:10x=9.9(9循环)则9x=10x-x=9.9(9循环)-0.9 (9循环)=9 所以x=1 得证 证明2:设0.9 (9循环)为无限递缩等比数列 那么:0.9 (9循环)=0.9+0.09+0.009+.+0.9*0.1的(n-1)次方= 0.9*(1-0.1的n次方)/(1-0.1)=1-0.1的n次方 所以当n趋向于无穷大时0.1的n次方趋向于0 所以0.9 (9循环)=1 证明3:因为1/3=0.3(3循环)所以1/3*3=0.3(3循环)*3=0.9 (9循环)=1,所以得证 证明1很好理解,小学4年级就可以证明了..小学的老师目的就是不让小学生混淆嘛

0.9的循环等于一,因为只有两个相等的数之间才找不到第三个数的存在,而0.9的循环与一之间没有第三个数,所以0.9的循环等于一

1应该是等于0.99循环的.1等于1/3+2/3=0.333……+0.666……=0.999……

0.9循环是无限循环小数 本身值是趋近于1 所有无限循环小数都可以化成分数, 0.9循环=(1/3)*3=1 两个不是等于 是表示方式不一样!一个分数,一个小数,循环的9越多 就几乎等于了! 如果非要较真,当然不等,但10个9以上的循环 误差就是0.0000000001 其实这个和0是一样的! 你仔细想想!

等于 0.9循环趋向于1 也就是极限是1 可以认为他是1 你可以这样理解0.9999=0.3333*3=1/3*3=1其他的也是这个道理

是这样的.1/3=0.3的循环.1/3+1/3+1/3就是0.9的循环.我们又知道:1/3+1/3+1/3=3/3=1 所以0.9的循环就等于1了.^ ^

等于,请参见《四元玉鉴》《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》.

0.9循环严格等于1,不是什么＂无限逼近＂“无限趋近于”,在数学里面,0.999.只是一种写法,一种记数方式,在数学家眼里,0.9循环就是1,只是写法不同.小学课程中,会学到追赶问题的应用题,我以这个为例 甲乙两人相距100米,同

1=0.9的循环 ,1-0.9的循环=0,证明完毕

0.9的循环等于1 0.999999 = 0.9 * ( 1+ 1/10 + 1/100 + 1/10^n + ) 等比数列求和= 0.9 * [ 1/(1-1/10) ]= 0.9 * (10/9)=1