梯度怎么求

1、当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导.如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导.此时,对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )的偏导

先用公式f=bil求出安培力,再用f=0.5l'i^2求出电感梯度l'

方向导数是求沿某一方向的函数的变化率的,相当于任意方向的偏导数梯度是找个方向导数最大的方向,当然是向量了,同时向量的大小也知道.如果理解了数量场,那个 梯 字 度字 的含义也明确了

已知函数f(x,y,z)=3x +2y+z-yz-2x-3z+1,求梯度gradf(1,1,1) 解:grad f=df/dx i +df/dy j + df/dz k (d都是偏微分) =(6x-2)i+(4y-z)j+(2z-y-3)k 所以gradf(1,1,1)=4i+3j-2k

梯度是对多元函数讲的.例如函数z=f(x,y),则函数在一点处的梯度为 gradz=(f关于x的偏导数)i+(f关于y的偏导数)j 此处z=f(x,y),是标量函数,没有方向.速度函数的梯度只要把f 换成速度函数就行了.

梯度 gradU = {Ux,Uy,Uz} = {yz,2xyz,xy},注意这是向量gradU(1,-1,2)={2,-4,1}沿梯度方向的方向导数 = |gradU(1,-1,2)| = √(4+16+1) = √21

函数的偏导数组成的向量即梯度 已知梯度求原函数 可参见:格林公式那章.

求导就行.多变量的分别求导:(dv1/dx,dv2/dx)

=u/xi+u/yj+u/zk=(2x+3)i+(4y-2)j+(6z-6)k梯度的模为 =[(2x+3)^2+(4y-2)^2+(6z-6)^2]^0.5梯度模的平方 =(2x+3)^2+(4y-2)^2+(6z-6)^2

函数沿着梯度方向的变化最快,梯度:g=(f'x, f'y, f'z)=(3x^2, 3y^2, 3z^2) 代入P0(1, 0, -1)d得:g=(3, 0, 3) 在这个方向的变化率即为方向导数值,也就是梯度的模:|g|=√(3^2+0+3^2)=3√2

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